角3.ppt

* 初中数学资源网 收集整理 * 4.3 角（第3课时） 4.3.2 角的比较与运算（1） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 课件说明 　　本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线．角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础． 学习目标： 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述． 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想． 课件说明 学习重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 　　本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直观形象地理解本节知识．多媒体教学资源光盘中的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用． 温故知新，引入课题 1．角是怎样形成的图形？ 2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 温故知新，引入课题 1.叠合法 2.度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 观察思考，探究新知 1.度量法 ∠ABC ＞∠DEF B C A F E D 70° 30° 2.叠合法 观察思考，探究新知 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小. 1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于 ∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD. E A C O B D 2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD. E A C O B D 3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD. O B D E A C 你能总结出两个角的大小关系有几种吗？ 问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 答：有三个角，关系是： ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB. ∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， 观察思考，探究新知 问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 观察思考，探究新知 问题3 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2 , ∠AOB＝∠BOC＝ . ∠AOC ∠BOC 我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线． 观察思考，探究新知 α α α 角的三等分线 α α α α 角的四等分线 问题4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 度量法 折纸法 1.估计图中∠1与∠2的大小关系， 并用适当的方法验证. 练习巩固，应用新知 2．如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ． 练习巩固，应用新知 45o 15o 15o 练习巩固，应用新知 3．如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. （2）∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD. （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD. 小结与回顾 作业： 教科书习题4.3第4，5，6题.