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初中数学,分母 篇一：初中数学·分式知识点归纳 初中数学·分式 一、分式的定义： 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子二、与分式有关的条件 分式有意义：分母不为0（B?0） 分式无意义：分母为0（B?0） 分式值为0：分子为0且分母不为0（? ?A?0?B?0?A?0?B?0?A?0?B?0 AB 叫做分式，A为分子，B为分母。 ） 分式值为正或大于0：分子分母同号（?或? ?A?0?B?0?A?0?B?0 ） 分式值为负或小于0：分子分母异号（?或? ） 分式值为1：分子分母值相等（A=B） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示： AB?A?CB?C?AB AB A?CB?C ，?，其中A、B、C是整式，C?0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即： AB??A?B ?? ?? A?B 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。 四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3．注意：分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 通分时，最简公分母的确定方法： 1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母. 六、分式的四则运算与分式的乘方 分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为： ?a? 分式的乘方：把分子、分母分别(来自:WwW.xltkwJ.cOm 小龙 文档 网:初中数学,分母)乘方。式子表示为：?? ?b? n abab ?? cdcd ?? a?cb?dab?dc ?a?db?c ? ab nn ac? bc? a?bcbd 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为： 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为： ab ?cd ? ad?bc 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式， 再通分。 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对 有无错误或分析出错的原因。 加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。 七、整数指数幂 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指 数幂一样适用。即： a m ?a n n ?aab nn m?n ?am??amn?ab??anbn am?an?am?n （a?0） n n ?a????b? ?a ?n ? 1a n a?0） a0?1（a?0） （任何不等于零的数的零次幂都等于1） 其中m，n均为整数。 八、分式方程的解的步骤： 去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程） 解整式方程，得到整式方程的解。 检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。 九、列分