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2014广州市高中数学水平测 篇一：2014年广州市高二数学水平测试(附答案) 2014年广州市高中二年级数学水平测试（附答案） 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1、已知集合M?{1,2,4,8}，N?{2,4,6,8}，则M N?( ). A.{2,4} 8} B.{2,4，C.{1,6} D.{1，2,4,6，8} 2 、下列函数中，与函数y? 定义域相同的函数为( ). A.y? 1 x B. y C.y?x?2 D.y?lnx 3、设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a5?9，S2?4 ，则a2?( ). A.1B.2 A.6 C.18 5、将函数y?cosx的图像向左平移 C. 3D.5 B.9 D.36 正视图 4 侧视图 4、某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是( ). ? 个单位，得到函数y?f(x) 2 俯视图 的图像，则下列说法正确的是( ). A.y?f(x)的最小正周期为? ? C.y?f(x)的图像关于点(,0)对称 2 a b B.y?f(x)是偶函数 D.y?f(x)在区间[0,]上是减函数 2 ? 6、已知2?2?1，则下列不等关系式中正确的是( ). A.sina?sinb B.log2a?log2b C.()a?()b 131311D.()a?()b 33 7、在△ABC中，已知AB?AC?5，BC?6，则ABBC?( ). A.18 B.36 C.?18 D.?36 ?x?y?6?0, ? 8、设x,y满足约束条件?x?3y?2?0, 则z?x?2y的最小值为( ) ?3x?y?2?0,? A.?10 B.?6 C.?1 D.0 9、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?ax?1?3（a为常数），则f(?1)的值为( ) A.?6 B.?3 C.?2 D.6 10、小李从甲地到乙地的平均速度为a，从乙地到甲地的平均速度为b(a?b?0)，他往返甲乙两地的平均速度为v，则( ) A.v? a?b 2 B.v?ab C.ab?v? a?b D.b?v?ab 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11、过点(?3,0)且与直线x?4y?2?0平行的直线方程是______ 12、如图，在半径为1的圆内随机撒100粒豆子，有14粒落在阴影部分， 据此估计阴影部分的面积为______ 13、执行如图所示的程序框图，则输出的z的值是______ 14、在?ABC中，已知AB?6，cosC? ，A?2C，则BC的长为______ 3 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15、（本小题满分12分） 实验室某一天的温度（单位：oC）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系： ???? f?t??4sin?t??,t??0,24?. ?123? （1）求实验室这一天上午10点的温度； （2）当t为何值时，这一天中实验室的温度最低. 16、（本小题满分12分） 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下 （1）试估计“可回收垃圾”投放正确的概率； （2）试估计生活垃圾投放错误的概率. ．． 17、（本小题满分14分） 如图所示，四棱锥 P?ABCD中，底面ABCD为矩形， PA?平面ABCD，PA?AB，点E为PB的中点. 面ACE； （1）求证：PD//平 面ACE?平面PBC. （2）求证：平 18、（本小题满分14分） 2 2 B 已知直线ax?y?5?0与圆C：x?y?9相交于不同两点A，B. （1）求实数a的取值范围 1?的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出a的 （2）是否存在实数a，使得过点P??2， 值；若不存在，请说明理由. 19、（本小题满分14分） 已知等差数列?an?的公差为2，且a1，a1?a2，2?a1?a4?成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式； （2）设数列? ?an? 的前n项和为Sn，求证：Sn?6. n?1??2? 20、（本小题满分14分） 已知a?R，函数f?x??xx?a. （1）当a?2时，求函数y?f?x?的单调递增区间； （2）求函数g?x??f?x??1的零点个数. 数学参考答案 一、选择题 二、填空题 11、x?4y?3?0 12、0.14? 13、21 14、三、解答题 15、解：（1）依题意f(t)?4sin( t?),t?[0,24] 123