体育运动中的抛物线课件.ppt

体育运动中的抛物线 二次函数顶点所在位置不同表达式可分别设为: * 体育运动中的抛物线 知识回顾 例1、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈 已知篮球中心到地面的距离为3.05m （1）如图所示的直角坐标系，求抛物线表达式 （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手， 问球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 3.05m 2.5m 4m 3. 5m 解:(1)由于顶点在y轴上可设表达式为 最高点为3. 5,即h=3. 5 篮圈的高度是3.05,而其横坐标则为4 - 2.5=1.5 篮圈在第一象限即坐标为(1.5，3.05) (1.5，3.05)又在图象上 新课讲解 4m 3.05m 2.5m 4m 3. 5m （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 解: (2)当x= - 2.5时 所以，他跳离地面的高度为0.2m 新课讲解 问题探究 一场足球比赛中，一名球员从球门正前方10m处将球踢起，假设足球运行路线近似为抛物线，当球飞行的水平距离为6m时，球到达最高点，此时球的高度为3m，已知球门高为2.44m，问能否射中球门？ 分析：根据题目所给信息可以起脚处作为坐标原点，足球到球门之间的水平距离为x轴，建立平面直角坐标系。则抛物线是开口下，且在（6，3）处达到最高点. 解：根据题目所给信息画示意图， 设抛物线表达式为顶点式 图象又过原点(0,0) 当球飞行的水平距离为10m时,球高约为 1.672.44 球能射入球门。 0 3 6 10 当x=4时 （-6，0）代入 解法二：也可在最高点建立直角坐标系 表达式设 形式 -6 3 当球飞行的水平距离为10m时,球高约为 1.672.44 球能射入球门。 4 思维训练 解法三：可在球门处建立直角坐标系 （-10，0）代入 当x=0时 -4 3 -10 0 当球飞行的水平距离为10m时,球高约为 1.672.44 球能射入球门。 -4 3 -10 0 思维训练 例2：一名铅球运动员在点A处铅球出手，出手时球离地约 ，铅球落地在点B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4m）达到最高点，最高点的高度为3m，设铅球经过的路线近似看做为抛物线，根据图示直角坐标系，你能算出运动员的成绩吗？ x y A D C B 可设抛物线表达式为 解: 由题意可知，顶点坐标 D（4，3）， 又知道到A点坐标为 铅球落在x轴上，故y=0 运动员把铅球推出了10m 技能训练 *