新课标高中数学人教A版必修五全册课件3.1不等关系与不等式(一).ppt

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 3.1 不等关系与 不等式(一) 情境导入 问题1：设点A与平面?的距离为d，B为 平面?上的任意一点，则d≤|AB|. 情境导入 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格 销售，可以售出8万本.根据市场调查， 若单价每提高0.1元，销售量就可能相 应减少2000本.若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总 收入仍不低于20万元？ 情境导入 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格 销售，可以售出8万本.根据市场调查， 若单价每提高0.1元，销售量就可能相 应减少2000本.若把提价后杂志的定价 设为x元，怎样用不等式表示销售的总 收入仍不低于20万元？ 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的 钢管截成500mm和600mm两种，按照生 产的要求，600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所 有不等关系的不等式呢？ 情境导入 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的 钢管截成500mm和600mm两种，按照生 产的要求，600mm钢管的数量不能超过 500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所 有不等关系的不等式呢？ 情境导入 练习: 教材P.74练习第1、2题. 思考: 除了以上列举的现实生活中的不等 关系，你还能列举出你周围日常生活中 的不等关系吗？ 归纳: 文字语言与数学符号间的转换： ≤ 不多于 ≤ 小于等于 ≥ 不少于 ≥ 大于等于 ≥ 至少 小于 ≤ 至多 大于 数学符号 文字语言 数学符号 文字语言 讲解范例: 例1. 某校学生以面粉和大米为主食.已知 面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉 4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位， 含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐， 现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10 个单位的淀粉.设每盒快餐需面食x百克、 米饭y百克，试写出x，y满足的条件． 讲解范例: 例2. 配制A、B两种药剂需要甲、乙两种 原料，已知配A种药剂需甲料3毫克，乙 料5毫克，配B种药剂需甲料5毫克，乙 料4毫克.今有甲料20毫克，乙料25毫克， 若两种药至少各配一剂，则A、B两种药 在配制时应满足怎样的不等关系. 知识拓展: 设问：等式性质中：等式两边加(减)同一 个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否 也有类似的性质呢？ 知识拓展: 设问：等式性质中：等式两边加(减)同一 个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否 也有类似的性质呢？ 从实数的基本性质出发，实数的运算 性质与大小顺序之间的关系：对于任意 两个实数a,b,如果a＞b,那么a－b是正数; 如果a＜b,那么a－b是负数; 如果a－b等 于0.它们的逆命题也是否正确？ 知识拓展: 如果a＞b ? a－b＞0; 如果a＜b ? a－b＜0; 如果a＝b ? a－b＝0