新课标高中数学人教A版必修五全册课件等比数列复习.ppt

* * 等比数列复习 1. 等比数列的定义 2. 等比数列的通项公式 3. 等比中项 知识归纳 4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数， an－1≠0 ? {an}是等比数列. 知识归纳 4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数， an－1≠0 ? {an}是等比数列. (2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0) ? {an}是等比数列. 知识归纳 4. 等比数列的判定方法 (1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数， an－1≠0 ? {an}是等比数列. (2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0) ? {an}是等比数列. (3) an＝c·qn (c，q均是不为零的常数) ? {an}是等比数列. 知识归纳 知识归纳 5. 等比数列的性质 (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时， {an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时， {an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列. 知识归纳 5. 等比数列的性质 (2)an＝am·qn－m(m、n∈N*). (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时， {an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时， {an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列. 知识归纳 (3)当m＋n＝p＋q(m、n、q、p∈N*)时， 有am·an＝ap·aq. 5. 等比数列的性质 知识归纳 (3)当m＋n＝p＋q(m、n、q、p∈N*)时， 有am·an＝ap·aq. 5. 等比数列的性质 (4){an}是有穷数列，则与首末两项等距 离的两项积相等，且等于首末两项之 积. 知识归纳 若{bn}是公比为q的等比数列，则数列 {an·bn}是公比为qq的等比数列； 数列 是公比为 的等比数列； {|an|} 是公比为|q|的等比数列. 5. 等比数列的性质 (5)数列{?an}( ?为不等于零的常数)仍是 公比为q的等比数列； 知识归纳 (6)在{an}中，每隔k(k∈N*)项取出一项， 按原来顺序排列，所得新数列仍为等 比数列且公比为qk＋1. 5. 等比数列的性质 知识归纳 (7)当数列{an}是各项均为正数的等比数列 时, 数列{lgan}是公差为lgq的等差数列. 5. 等比数列的性质 (6)在{an}中，每隔k(k∈N*)项取出一项， 按原来顺序排列，所得新数列仍为等 比数列且公比为qk＋1. 知识归纳 (8){an}中，连续取相邻不重复两项的和 (或差)构成公比为q2的等比数列(q≠±1). 5. 等比数列的性质 知识归纳 (9)若m、n、p（m、n、p∈N*）成等差 数列时，am、an、ap成等比数列. 5. 等比数列的性质 (8){an}中，连续取相邻不重复两项的和 (或差)构成公比为q2的等比数列(q≠±1). 知识归纳 6. 等比数列的前n项和公式 知识归纳 7. 等比数列前n项和的一般形式 知识归纳 8. 等比数列的前n项和的性质 (1)若某数列前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0, ±1)，则{an}成等比数列. 知识归纳 8. 等比数列的前n项和的性质 (2)若数列{an}是公比为q的等比数列，则 Sn＋m＝Sn＋qn·Sm. (1)若某数列前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0, ±1)，则{an}成等比数列. 知识归纳 (3)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)， 则 8. 等比数列的前n项和的性质