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课题:2.1.1 指数与指数幂的运算
精讲部分
学习目标展示
(1)掌握根式的概念及根式
平方根与立方根的概念?
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根
基础知识工具箱
要点 定义 符号 次方根 若,则叫做的次方根 若为奇数,则叫做的次方根有一个,记作;若为偶数,则叫做的次方根有两个,记作 方根性质 (1)若为奇数,则要求;若为偶数,则要求
(2)(3) 分数指数幂 正分数指数幂 负分数指数幂 零的分数指数幂 (1)
(2)无意义 分数指数幂的运算性质 (1) (2) (3) 典例精讲剖析
例1. 化简 (2) (3)+
(2)
(3)+=+=(-)+(-)=- (2);
解:(1)原式
(2)原式=
==.
例3.化简下列各式:
(1);(2).
解:(1)原式===
==;
(2)原式=
.
例4.已知,求下列各式的值:
(1) (2) (3)
解:(1)将两边平方得,,即;
(2)将两边平方得,,即;
(3),
精练部分
A类试题(普通班用)
1.若,那么等式成立的条件是( )
A.x0,y0 B.x0,y0C.x0,y0 D.x0,y0
∵,∴,,由 得, 化简
解:
3. 计算
(1) ;
(2)
解:(1)
(2)
(3)
4. 已知,(),求的值.∵,
又,∴原式 设,,求的值:
,
B类试题(3+3+4)(尖子班用)
1. 若,那么等式成立的条件是( )
A.x0,y0 B.x0,y0C.x0,y0 D.x0,y0
∵,∴,,由 得,使有意义的的取值范围是( )
A.R B.x≠1且x≠3C.-3x1 D.x-3或x1
∵有意义,∴应满足,解得,故选C.设、、,且,则( )
A.B. C. D.
解:设,则,,,
又,,即,选C
4.已知,则________.
5.用分数指数幂表示:________.
6. 化简 (a、b0)的结果是________.
7. 化简并画出简图.
其图象如图.
计算
(1) ;
(2)(3)
(4)(5)
解:(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
9. 已知,(),求的值.∵,
又,∴原式设,,求的值:
,
7
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