图形等式推算(一).doc

图形等式推算（一） 杭州市天长小学 张麟 【设计意图】 学习层次拟设： 初步认同图形代表一个未知数，未知数与已知数一样按照常规计算法则计算。如：图形等式152－□=37，被解读成152减去一个数等于37，这个数是几？因此问题转化成四则算式各部分之间的关系。——熟练胜任一步推算。 认识到图形等式中的运算顺序同一般数字算式，即： 从左往右，依次计算。 先乘除，后加减。 有小括号的，先算小括号里面的。（中括号类似） 因此当某一步中含有未知数时，需看作一个整体，逐步求解。如：35×△+300=720，根据运算顺序，题目首先解读成： 35乘一个数的积再加300得720。 进一步，把35×△看作一个整体，想35×△等于几呢？一个加数=和－另一个加数，因此：35×△=720－300，35×△=420； 至此，题目转化为一步图形推算，学生参照先前经验，得：△=420÷35，△=12； ——能正确推算两步图形等式中的未知数。 熟练两步图形等式推算，压缩推算过程，直接求解未知数。 如：看到等式35×△+300=720 直接反映出：△=（720－300）÷35=12 教材难点分析： 根据以往二年级的教学情况来看，认为一步推算是容易达成的，本课的重点和难点应该是在两步推算过程中，先把谁看为一个整体，推算出它的值，即可将两步推算新问题转化为一步推算老问题。至于把谁看为一个整体，其依据是四则运算顺序，这个依据如果由教师直接告诉学生，学生按规则逐步操作到熟练，相信难度也不太大。而如果要由学生自己发现，对缺乏代数初步概念的学生来说，可能性是多少？应该大部分孩子能顺利完成的。 原因有二： 学生有算式各部分之间关系的知识和技能训练。 如：在方框里填数。35×□+300=720； 算式变换。根据35×12+300=720填空： 35×12= ，300= ， 12= 。 学生可以通过代入验算来反省和调整自己的解题策略。 如820－○×24=460 如果学生这样算：820－○=460÷24 820－○=15 ○=805 代入验算：820－805×24=460——发现错误，意识到应把○×24看作一个整体。 综上所述，正式上课之前可能需要铺垫下列基础练习： 算一算，比一比。 如：152－37= 76×2－37= 在方框里填上合适的数。 152－□=37 76×2－□=37 算式变换。 上课时是否可采取一题多变的思路？ 求出图形所代表的数。 （1）152－□=37 （2）76×2－□=37 （3）152－□=111÷3 （4）152－□×5=37 不断地比较题目发展的变化与不变，比如出现（2）时，先看一看（2）和（1）有什么相同与不同？甚至可以用课件展示这个数“隐”式“现”的过程。（3）和（1）呢？谁被“藏”起来了？依据算术经验进行代数推理，沟通数与式之间的关系，初步感悟“整体”的意义和依据。 ★教学目标： 1、通过活动使学生能掌握解决乘加、乘减、除加、除减类型的图形推算的解决方法，能比较清楚地说出算理，领会把一个部分看成整体的思考方法。 2、通过活动能让学生对图形等式推算产生一定程度的兴趣，为后续学习做好铺垫。 ★教学重点： 领会把带有图形的一个部分看成整体的思考方法，理清每一步的推导过程。 ★教学难点： 领会把带有图形的一个部分看成整体的思考方法，理清每一步的推导过程。 ★教学过程： 教学预设 学生活动 备注 热身练习。 1、请学生随便报一个乘法算式、一个除法算式、一个减法算式、一个加法算式。 （记录在黑板上） 看到下面的三个算式你能分别想到哪些算式。 请学生汇报想到的算式。同桌互说怎样得到这写算式的。 2、在比较中引入。 出示：（1）120－□=30 请学生直接口答。 出示：（2）60×2－□=30 先请学生比较不同，然后说解决方法。 出示：（3）120－□=90÷3 跟（1）比什么发生了变化。说解决方法。 （教师记录在黑板上，直接列综合式） 渗透把什么看成一个整体，可用 框起来 新课展开。 1、乘加、乘减类型的图形等式推算 出示：（4）120－△×5=30 不能转变到（1）这种模式，怎样解决呢？ 独立思考，尝试解决。 完成后同桌进行交流，说一说是怎样想的。 全班交流。 重点分析思考方法： 把△×5当成一个整体参与运算。（可以把这个整体用　　　框起来。） 说清每步的思考方法。 12