《数学建模人口模型.docVIP

中国人口增长预测模型 班级：071221 姓名：王丹 学号 摘要 以2010年11月1日零时为标准时点，中国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共13.397亿。13亿是一个忧虑的数字。13亿人要吃饭、要穿衣、要上学、要就业、要住房……，消费的需求乘以13亿，就是一个庞大的数目，而我国的耕地、水资源、森林以及矿产资源本来就稀缺，再除以13亿，就少得可怜。平均每人耕地面积只有1.4亩，水资源只相当于世界人均水平的1/4…….、 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。当前中国的人口存在着最为明显的三大特点：（1）人口基数大，人口数量的控制难度仍很大。（2）人口整体素质不高，特别是县域及以下农村人口素质普遍偏低。（3）人口结构不合理，城乡差别、地区差别和人口素质差别很大。 　　人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、社会稳定和城市活力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生育）不能体现人口规划的科学性。政府部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。　　长期以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析，只能预测年龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态。随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。 国，同时人口问题是当今世界上最严峻也是人们最关注的问题之一，认识人口数量的发展规律，对未来人口作出清晰准确的预测 （1） 建立两个数学模型寻找出往年人口增长规律； （2） 根据目前我国的国情与政策，预测未来中国人口将增长到哪个数据； （3） 根据对未来人口的预测数据，结合当今社会的发展趋势，提出有利于发展中国特色社会主义现代化的合理的人口和经济的发展规划； （4） 就“合理控制人口增长提高我国政治.文化.经济的国际竞争力”谈谈我们自己的看法和建议。 三．问题的分析 由题意可知，目的就是为了建立一种模型，得出合理的人口增长的趋势，做出中国未来人口经济发展的规划， 人口增长模型是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响和制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，他们对人口增长的潜在而复杂的影响更是无法精确计算。这反映出人口系统具有明显的灰色性，适宜采用模型去发掘和认识原始时间序列综合量所包含的内在规律。 　　模型属于全因素的非线性拟合外推类法，其特点是单数列预测，在形式上只用 被预测对象的自身序列建立模型，根据其自身数列本身的特性进行建模、预测，与其相关的因素并没有直接参与，而是将众多直接的明显的和间接的隐藏着的、已知的、未知的因素包含在其中，灰色量进行预测，不必拼凑数据不准、关系不清、变化不明的参数，而是从自身的序列中寻找信息建立模型，发现和认识内在规律进行预测。基于以上思想我们建立了 建模过程 模型一 指数增长模型 1，模型假设：1. 假设附件中所给数据真实可靠且具有预测性。 　　2. 不考虑国内外的人口迁移对我国人口的影响。 　　3. 不考虑香港、台湾以及澳门人口。. 假设在社会稳定的前提下，生育和死亡率都比较稳定。　　 设时刻t的人口为X（t）； 2. 净增长率为r； 3. 把X（t）当作连续的，可微的的函数； 　　 预测人口（万） 误差（%） 1982 101654 1983 103008 103012 1.3 1984 104357 104259 3.9 1985 105851 105156 5.6 1986 107507 106950 6.8 1987 109300 108490 9.9 1988 111026 112001 8.6 1989 112704 112654 10.3 1990 114333 116966 7.5 1991 115823 116984 12.4 1992 117171 117580 11.5 1993 118517 118547 10.9 1994 119850 119940 9.8 1995 121121 121126 20.9 1996 122389 122511 60.7 1997 123626 123768 159.7 人口的指数增长模型数据matlab拟合图形 模型二 1，模型假设： 预测人口（万） 误差（%）