机械优化设计讲义..doc

机械优化设计理论与方法 　 多媒体教学系统 　 　 　 　 主讲：黄文权 2005.02. 第一章? 基本概念与理论基础 ??? 主要内容：??? 1 优化设计的基本思想??? 2 优化设计的应用及发展概况??? 3 优化设计数学模型、基本术语??? 4 优化设计理论的数学基础??? 5 优化设计的求解方法及其收敛判定条件??? 要求：??? 1 掌握优化设计的基本思想、 数学模型、基本术语、一般过程、求解方法及收敛判定条件、数学基础??? 2 了解优化设计的应用及发展概况1.1 优化设计概述??? 优化设计(Optimal Design)是20世纪60年代发展起来的一门新学科，将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供的一种重要的科学设计方法，是现代设计理论和方法的一个重要领域。??? 设计原则：参数(过程)最优设计??? 设计手段：计算机及其程序??? 设计方法：最优化数学方法??? 设计内容：物理模型-数学模型-数学模型求解 1.1.1 机械优化设计基本思想一 设计过程 图1-1 机械产品设计过程 二 传统设计到优化设计??? 1 传统设计??? 方法：参照相同或相似产品进行估算、经验类比或试验分析??? 准则：安全-寿命设计；破损-安全设计??? 过程：主要由人工完成 图1-2 传统设计计算方法 ??? 2 机械优化设计??? 方法：建立产品优化模型并在约束条件下应用最优化方法求最优解??? 准则：单(多)目标最优化??? 过程：主要由计算机完成 图1-3 优化设计计算方法 三 优化设计基本思想??? 四 优化设计过程??? 1 优化设计过程 ???图1-4 优化设计过程 ??? 2 优化设计过程应用? ??图1-5 优化设计过程应用 1.1.2 优化设计发展状况一 优化设计方法学??? 以数学规划、数值解法为理论基础，计算机技术和计算技术为手段，结合设计方法学，逐步发展成为一门新兴学科。??? 1 优化数学理论与设计方法的结合??? 2 优化设计模型研究：模型可靠性、稳健性、实用性，收敛性??? 3 新的优化方法研究：模糊优化、稳健优化、离散优化??? 4 广义优化设计方法研究及与CAD的融合二 优化设计的应用??? 1 机构优化设计 ??? 2 通用零部件、整机、系统的优化设计??? 3 CAD系统引入优化设计1.1.3 本课程主要内容一 优化设计基本思想和基本概念二 优化设计的数学基础三 无约束优化方法的原理、算法及程序实现四 约束优化方法的原理、算法及程序实现五 机械优化设计应用 1.2 优化设计数学模型的建立1.2.1 引例一 四杆机构优化设计??? 如图1-6所示，要求在给定初始位置和机架长度的条件下，当曲柄AB从初始位置转动90度时，摇杆摆角最优的实现运动规律： 。 图1-6 四杆机构优化设计 ??? 设计过程??? 1 设计参数：x2,x3(x1,x4已知）??? 2 目标函数：期望值与实际输出值平方误差最小 ???? 3 约束条件： 二 减速器优化设计??? 如图1-7所示，给定传递的功率P、总传动比i和输出的转数n减速器，要求在满足强度条件下，使其体积最小。 图1-7 二级齿轮减速器优化设计 设计过程??? 1 设计参数：z1,z3,iI,mn1,mn2,β(z2,z4,iII可由关系导出）??? 2 目标函数：保证中心距A最小 ? ??? 3 约束条件：  1.2.2 基本术语一 设计变量与设计空间??? 1 设计常量（预定参数或给定参数）：根据实际情况预先确定了数值的参数，在优化设计过程中始终保持不变。??? 2 保在设计中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化设计过程中是变化的，一般有取值范围限制。包含连续型和离散型两大类。??? 3 维数：设计变量的数目，n=1,2,3,...??? 4 设计变量的表示：将所有设计变量表示为列（行）向量 ??? 4 设计空间（解空间）：表示，如图1-8所示。??? 优化设计就是在解空间中寻求最优解向量。 ?? a)二维设计平面????????????? b)三维设计空间???????????? c)求解过程图1-8 设计空间（解空间） 二 目标函数??? 1 目标函数（评价函数）：设计中预期要达到的目标（最优指标），表达为各设计变量的函数表达式。??? 优化设计就是在解空间中寻求具有目标函数极值的最优解向量。??? 多目标函数：??? ???? ??? 2 目标函数值的几何表示 图1-9 目标函数与设计变量之间的函数关系 ??? 3 等值线簇（二维），等值面簇（三维），超越曲面