五年级数学上册第七单元_植树问题剖析.doc

第七单元 数学广角——植树问题 制作人 陈金 第1课时 植树问题（一） 教学内容：P106例1 相关练习 练习二十四 教学目标: 1.在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、 在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3 .在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。 难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数， 棵数－1=间隔数” 一、引入课题 同学们请想想5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔？（分别是4个、5个、6个） 同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书） 二、经历探究，发现规律 1、情境提问，猜测结果 请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1） 生回答获得的信息。（课件呈现情境图） 师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？ 师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词） 那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20） 预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设路长只有20米，每几（5米、4米、2米????）米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 2、小组探究，发现规律 出示： 总 长 每两棵树之间的距离， 即间隔（米） 两端都种 间隔数 棵数 20米 5 4 5 4 2 1 10 我的发现 （1） 画一画，填一填。请同学们独立用方案纸上的线段图画一画，然后依次完成表格。 （2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。 （3）小组汇报，引导发现规律。 A、教师根据学生汇报，完成表格。 B、 请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1） C、小结： 同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数 3、应用规律，解决问题 现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？ 尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 生：100÷5=20（段） 20+1=21（棵） 同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们，下面就让我们来一展身手吧！ 三、应用规律，解决问题。 在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。 1、算一算 （1）、在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？ 2、想一想 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？ 3、楼梯问题 学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？ 四、总结：过这节课的学习，你们有什么收获？ 今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。 五、作业布置：《课堂作业》 板书设计 植树问题（一） 两端都栽 棵数=间隔数+1 100÷5=20（段） 20+1=21（棵） 间隔数=棵数-1 总长=间隔数×间隔距离 课后反思： 第2课时 植树问题（二） 教学目标： 1、引导学生探究发现一条线段上两端植树和两端不植两种情况植树问题的规律。 2、引导学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、 让学生感受数学在日常生活中的广