311函数的概念.doc

【课题】 3.1.1 函数的概念 【教学目标】 知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值、定义域的概念； 能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力； (2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力； 【教学重点】 函数的概念； 【教学难点】 对函数的概念及记号的理解； 【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接； （2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平； （3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础； （4）重视学生独立思考与交流合作的能力培养. 【课时安排】2课时 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 备注 第一课时 3.1.1函数的概念 *创设情景 兴趣导入 问题 学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？ 解决 设购买果汁饮料瓶，应付款为，则计算购买果汁饮料应付款的算式为． 归纳 因为表示购买果汁饮料瓶数，所以可以取集合中的任意一个值，按照算式法则，应付款有唯一的值与之对应． 两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 介绍 质疑 引导 分析 了解 思考 自我 分析 从实 际事 例使 学生 自然 的走 向知 识点 引导 启发 学生 体会 对应 *动脑思考 探索新知 概念 在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值与它对应，那么，把叫做自变量，把叫做的函数． 表示 将上述函数记作． 变量叫做自变量，数集D叫做函数的定义域． 当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值．记作. 函数值的集合叫做函数的值域． 函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了．因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素． 说明 定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关．如函数与表示的是同一个函数． 仔细 分析 讲解 关键 词语 强调 说明 思考 理解 记忆 观察 领会 了解 带领 学生 总结 上述 问题 得到 函数 概念 充分 讲解 函数 变量 和法 则之 间的 关系 *巩固知识 典型例题 例1 设，求，，，． 分析　本题是求自变量时对应的函数值，方法是将代入函数表达式求值． 解 ， ， ， ． *运用知识 强化练习 教材练习3.1.1 2．已知，求，，． （第二课时） 例2 求下列函数的定义域： ；　　　． 分析　如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合． 解　（１）由，得． 因此函数的定义域为， 用区间表示为． （２）由，得． 因此函数的定义域为． 补充例题： 归纳　代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零． 例3　指出下列各函数中，哪个与函数是同一个函数： （1）； （2）； （3）． 解 （1）函数的定义域为，函数的定义域为R．它们的定义域不同，因此不是同一个函数； （2）函数 这个函数与的定义域相同，都是R．但是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数； （3）尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数． 强调 讲解 分析 质疑 说明 引领 说明 引领 分析 讲解 记忆 观察 思考 观察 思考 主动 求解 理解 了解 思考 主动 求解 突出 代入 意义 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 通过 例题 强化 定义 域的 含义 及时 归纳 定义 域的 基本 情况 把握 函数 的本 质含 义 *运用知识 强化练习 教材练习3.1.1 1．求下列函数的定义域： （1）；（2）． 3．判定下列各组函数是否为同一个函数： （1）， ；（2），． 提问 巡视 指导 思考 动手 求解 交流 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 引导