江西省南昌市八一中学高一文理分科考试数学试题Word版含答案.docVIP

2015—2016学年南昌市八一中学文理分科考试第Ⅰ卷 选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项． 1.已知全集，则集合（ ） A． B． C． D． 2.函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 3. 若程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A．8 B．7 C．6 D． 5 4. 若等比数列的前项和，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 5.设向量和的夹角为，且，则的值为（ ） A． B． C． D．0 6．已知函数(其中)图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（ 　 ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7.若，则 ( ) A． B． C． D． 8．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为(　 　) A. B. C. D. 9．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则（ ） A. B. C. D. 10．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ） A. B. C. D. 11.若，,，则的值等于 （ ） A. B. C. D. 12.设函数．则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 填空题：本大题共小题，每小题5分。13．若函数的定义域是[，]，则函数的定义域为________ 14．函数取得最大值时，的集合为 　　　　　　　15．中，是边的中点，点在边上，且 ，与交于点，是的中点，则 16. 若是函数的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分） 已知函数的定义域都是集合，函数和的值域分别是和. （1）若，求； （2）若，且，求实数的值； 18．（本小题满分12分) 设函数（其中），且函数的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标是，并过点. （1）求函数的解析式； （2）若，，求的值. 19．（本小题满分12分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2, 5, 13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn＋}是等比数列． 20．（本小题满分12分） 在中,内角、、对应的边长分别为、、, 已知． （1）求角； （2）若,求的取值范围． 21．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，，. ⑴求证：数列是等差数列. ⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. 22. （本小题满分12分） 已知函数是定义在上的函数,若对于任意,都有，且＞0时,有＞0 ⑴判断函数的奇偶性； ⑵判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论； ⑶设,若＜ ,对所有,恒成立,求实数的取值范围. 南昌市八一中学2018届分班考数学一、选择题本大题12小题，每小题5分，共分． 本大题共小题13． 14. 15．．三、解答题本大题共6小题，共7分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解：（1）解：时， ………………………………………… 分 （2）时， ， ，且，解得，………………………….分 （注：没有舍去，扣除1分） （1） ∵ 的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为, ∴ 2+=，解得 ＝ 又∵ 的图象过点（0，2），∴ ，即 2+=2， 解得 , ∴=2(2x+)……………………………………6分.