([盐城市盐都区20142015学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 2．下列调查中，适合用全面调查方法的是（　　） A．了解一批电视机的使用寿命 B．了解我市居民家庭一周内丢弃塑料袋的数量 C．了解我市中学生的近视率 D．了解我校学生最喜爱的体育项目 　 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 　 4．下列三个分式、、的最简公分母是（　　） A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2 C． D．4（m﹣n）x2 　 5．如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的倍 　 6．若关于x的方程﹣=0有增根，则增根是（　　） A．﹣4 B．1 C．4 D．﹣1 　 7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　） A．3.5 B．4 C．7 D．14 　 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（　　） A． B．2 C．2 D．4 　 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．当x≠　　　　　　时，分式有意义． 　 10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是　　　　　　． 　 11．当x=　　　　　　时，分式的值为0． 　 12．若，则=　　　　　　． 　 13．若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线的长为6，则矩形短边的长等于　　　　　　． 　 14．如图，在周长为10cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为　　　　　　． 　 15．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是　　　　　　． 　 16．已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为　　　　　　． 　 17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　　　　　　． 　 18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 19．计算： （1）（a2+3a）÷ （2）÷（1﹣） 　 20．解下列方程： （1）= （2）﹣=1． 　 21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF． 求证：四边形BEDF是平行四边形． 　 22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是小于3的非负整数． 　 23．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE． 求证：OE=BC． 　 24．水果店老板用600元购进一批水果，很快售完；老板又用1250元购进第二批水果，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元，问第一批水果每件进价多少元？ 　 25．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF． （1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形； （2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长． 　 26．阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由父母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b 则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b） ∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1 ∴==+=x2+2+ 这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和． 解答： （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式； （2）试说明的最小值为10． 　 27．操作与证明： 把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形