大学物理ch16(2012-1)幻灯片.ppt

（氢光谱的里德伯常量） (3) k = 1 (n = 2, 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 赖曼系 （1908年） (2) 谱线的波数可表示为 k = 2 (n = 3, 4, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年） (1) 分立线状光谱 实验规律 经典物理无法解释氢原子光谱的实验规律 电子的运动频率将连续地增大→原子光谱应是连续的带状光谱，而且也不可能存在稳定的原子. 经典电磁理论：绕核运动的电子将连续不断地辐射与其运动频率相同的电磁波，能量和半径不断减小. 氢原子光谱： 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 （里德伯-里兹并合原则） (2) 跃迁假设 16.4.2 玻尔的氢原子理论 (1) 定态假设 原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率 稳定状态 这些定态的能量不连续 不辐射电磁波 电子作圆周运动 v （定态） (3) 角动量量子化假设 轨道角动量 r 向心力是库仑力 第 n 个定态的轨道半径为 (2) 能量量子化 -13.6 eV 玻尔半径 (1) 轨道半径量子化： 玻尔假设应用于氢原子 En ( eV) 氢原子能级图 莱曼系k=1 巴耳末系k=2 帕邢系k=3 布拉开系k=4 -13.6 -1.51 -3.39 0 光频 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 (3) 波数(与实验对比) 当时实验测得 其中计算得到 16.4.3 玻尔理论的缺陷意义 成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来, 从理论上说明了氢原子和类氢离子的光谱线结构； 意义: 揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠定了基础. 缺陷: 以经典理论为基础, 是半经典半量子的理论； 完全没涉及谱线的强度、宽度等特征; 不能处理复杂原子的问题. 例 双原子气体分子由质量为m的两个原子构成，这两个原子相隔一定距离 d 并围绕其连线的中垂线旋转，假定它的角动量象玻尔氢原子理论中一样，是量子化的，试确定其转动动能的可能值. 解 双原子分子绕轴旋转时角动量L为 角动量量子化时有 系统转动动能的可能值为 §16.5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 主要内容： 1. 物质波 2. 物质波的实验证明 3. 不确定关系 16.5.1 物质波 光 波动性 ( ? , v) 粒子性 (m , p) 实物粒子 波动性 ( ? , v) 粒子性 (m , p) 实物粒子具有波粒二象性. 频率 波长 德布罗意假设(1924年)： 与实物粒子相联系的称为德布罗意波或物质波. §16.5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 戴维孙—革末电子散射实验(1927年)，观测到电子衍射现象. 电子束 X射线 衍射图样（波长相同） 电子双缝干涉图样 16.5.2 物质波的实验验证 杨氏双缝干涉图样 电子束 X射线束 （铝晶粒） 计算经过电势差 U1 =150 V 和 U2 =104 V 加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）. 例 解 根据 ，加速后电子的速度为 根据德布罗意关系 p = h / ? ，电子的德布罗意波长为 波长分别为 说明 电子波波长 可见光的波波长 电子显微镜分辨能力远大于 光学显微镜 物质波的物理意义： x 物质波: 一种概率波。 物质波的强度：与粒子在某处附近出现的概率成正比。 电子束 粒子 波 电子 － 16.5.3 不确定关系 1. 动量 — 坐标不确定关系 x 电子束 {微观粒子的位置 x、动量 px不能同时具有确定的值}. 分别是 x， px 同时具有的不确定量，则其乘积 （海森伯坐标和动量的不确定关系） 下面借助电子单缝衍射试验加以说明. x 入射 电子束 △x 第一级暗纹： 则 减小缝宽 △x, x 确定的越准确 px的不确定度, 即△px越大 粒子的波动性 不确定关系 结论： （1）微观粒子没有确定的轨道； （2）微观粒子不可能静止. 子弹（m = 0.10 g ,v = 200 m/s）穿过 0.2 cm 宽的狭缝. 例 求 沿缝宽方向子弹的速度不确定量. x 解 子弹速度的不确定量为 若让 原子的线度约为 10-10 m ，求原子中电子速度的不确定量. 电子速度的不确定量为 氢原子中电子速率约为 106 m/s.速率不确定量与速率本身的数量级基本相同，因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定，也没有确定的轨道. 原子中电子的位置不确定量 10-10 m，由不确定关系 例 解 说明 例 氦氖激光器所发红光波长 ? = 6328 ?，谱线宽度 ? ? = 10-8 ? . 求 当这种光子沿 x 方向传播时，它