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集合的基本运算(一).
江 苏 省 职 业 学 校
理论课程教师教案本
(2015—2016 学年 第 一 学期)
专业名称 15预科(1)
课程名称 数学
授课教师 赵金保
学 校 江苏省高邮中等专业学校
授课时间 9.22 教者 赵金保 授课班级 15预科(1) 课程名称 数学 授课形式 新授 授课章节
名称 集合的基本运算(一) 授课课时 2 使用教具 教学目的 1. 理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系;
2. 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题;
3. 能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 教学重点 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题 教学难点 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题 课外作业 主要内容板书设计
课 堂 教 学 安 排
教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 复习导入
教学设计
课堂讨论
课堂训练
课堂小结
一、课前准备
(预习教材P8~ P9,找出疑惑之处)
复习1:用适当符号填空.
0 {0}; 0 ; {x|x+1=0,x∈R};
{0} {x|x3且x5};{x|x-3} {x|x2};
{x|x6} {x|x-2或x5}.
复习2:已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5},则A S, {x|x∈S且xA}= .
思考:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?
二、新课导学
※ 学习探究
探究:设集合,.
(1)试用Venn图表示集合A、B后,指出它们的公共部分(交)、合并部分(并);
(2)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?
新知:交集、并集.
① 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫作A、B的交集(intersection set),记作A∩B,读“A交B”,即:
Venn图如右表示.
② 类比说出并集的定义.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集(union set),记作:,读作:A并B,用描述法表示是:
.
Venn图如右表示.
试试:
(1)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B= ;
(2)设A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B= ;
(3)A={x|x3},B={x|x6},则A∪B= ,A∩B= .
(4)分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
反思:
(1)A∩B与A、B、B∩A有什么关系?
(2)A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系?
(3)A∩A= ;A∪A= .
A∩= ;A∪= .
※ 典型例题
例1 设,,求A∩B、A∪B.
变式:若A={x|-5≤x≤8},,则A∩B= ;A∪B= .
小结:有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2 设,,求A∩B.
变式:
(1)若,,则 ;
(2)若,,则 .
反思:例2及变式的结论说明了什么几何意义?
※ 动手试试
练1. 设集合.求A∩B、A∪B.
练2. 学校里开运动会,设A={|是参加跳高的同学},B={|是参加跳远的同学},C={|是参加投掷的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释与的含义.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质;
2. 求交集、并集的两种方法:数轴、Venn图.
※ 知识拓展
,
,
,
,
.
你能结合Venn图,分析出上述集合运算的性质吗?
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10
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