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山东大学数据结构实验报告矩阵和散列表.
山东大学计算机科学与技术学院数据结构课程实验报告?学号:姓名:徐大鹏班级:实验题目:实验四_矩阵和散列表实验学时:2实验日期:2015.11.24实验目的:掌握特殊矩阵和稀疏矩阵。掌握散列表及其应用。硬件环境:?略软件环境:Ubuntu Kylin 15.04 64-bitLinux GCC 4.9.2Java SE Runtime Environment (build 1.8.0_60-b27)Eclipse IDE for C/C++ DevelopersMars.1 Release (4.5.1)实验内容与设计:实验内容(题目内容,输入要求,输出要求)(1)创建三对角矩阵类,采用按列映射方式,提供store和retrieve 方法。(2)创建下三角矩阵类,采用按列映射方式,提供store和retrieve 方法。(3)创建稀疏矩阵类,采用行主顺序把稀疏矩阵映射到一维数组中,实现稀疏矩阵的转置和两个稀疏矩阵的加法操作。(4)使用散列表设计实现一个字典,假设关键字为整数且D为961,在字典中插入随机产生的500个不同的整数,实现字典的建立和搜索操作。分别使用线性开型寻址和链表散列解决溢出。2.数据结构与算法描述(整体思路描述,所需要的数据结构与算法)对问题一,从数学上推导得出三对角方阵列主映射的函数关系式i = 2c + r - 3其中i为元素在数组e中的下标, c为列数, r为行数,c≥1且r≥1。以此关系式为TridiagonalMatrix类编写了Store和Retrieve函数,并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题二,从数学上推导得出下三角方阵列主映射的函数关系式i = n × (c - 1) - 1 + r + c × (1 - c) / 2其中i为元素在数组e中的下标,n为方阵的大小,c为列数, r为行数,c≥1且r≥1。以此关系式为LowerTriangularMatrix类编写了Store和Retrieve函数,并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题三,仿课本所述,定义Term类作为SparseMatrix类的友元类,包含行、列、值三个要素的成员变量,用Term类的数组实现稀疏矩阵的行主映射存储。查找行为的实现方式是,找到位于目标元素前一行的最后一个元素,再从这个元素开始向下搜索,直到找到和目标元素同一行但是列数小于目标元素的元素a[k-1],然后决定下一步的行为————插入一个新项Term作为a[k]并将已有元素向后移位,还是修改已存在的项a[k]。以此原理编写了Store和Retrieve函数,并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题四,仿照课本例子编写了有序链表类SortedChain、开放寻址的散列表类HashTable、基于有序链表链接的散列表类ChainHashTable,并对这三个类分别扩展编写了Output函数。测试结果(测试输入,测试输出)问题一:问题二:上图显示了输入不符合下三角方阵约束时,抛出异常并退出程序。上图是正常运行的结果。问题三:普通的输入和输出操作如下:矩阵相加:矩阵转置:问题四:以上图的数据为例。从346就应该在链表链接的散列表上看到开放寻址解决冲突的例子。返回开放寻址的输出段,可以看到符合预期的结果:4.实现源代码(程序风格清晰易理解,有充分的注释)/* * TridiagonalMatrix.h * * Created on: Nov 22, 2015 * Author: xudp */#ifndef TRIDIAGONALMATRIX_H_#define TRIDIAGONALMATRIX_H_#include<iostream>usingnamespace std;template<classT>classTridiagonalMatrix {public:// 1、创建三对角矩阵类,采用按列映射方式,提供 store 和 retrieve 方法。TridiagonalMatrix(int size = 10);~TridiagonalMatrix();// row>0, column>0TridiagonalMatrix<T>& Store(int row, int column, constT& value);TRetrieve(int row, int column);voidInput(istream& in, ostream& out);voidOutput(ostream& out) const;friendostream& operator<< (ostream& out, constTridiagonalMatrix<T>& matrix){matrix.Output(out);return out
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