数学标准的修订201510.ppt

学段 第一学段(1～3年级) 第二学段(4～6年级) 第三学段(7～9年级) 数与 代数 ●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律 ●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●正比例、反比例 ●探索规律 ●数与式 ●方程与不等式 ●函数 图形 与 几何 ●图形的认识 ●测量 ●图形的运动 ●图形与位置 ●图形的认识 ●测量 ●图形的运动 ●图形与位置 ●图形的性质 ●图形的变化 ●图形与坐标 统计与 概率 ●数据统计活动初步 ●简单数据统计过程 ●随机现象发生的可能性 ●抽样与数据分析 ●事件的概率 综合与 实践 ●综合与实践 ●综合与实践 ●综合与实践 标准（修订稿）内容结构表 2、各学段内容变化 《标准（2011年版）》数与代数学习领域删除内容统计表 学段 数与代数 删除的内容 第二学段 数的认识 ·“比较百分数的大小”。 ·“探索小数、分数和百分数之间的关系”。 数的运算 ·“养成估算的习惯”。 ·会口算百以内一位数乘、除两位数。（前移第一学段） 第三学段 对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(《标准（实验稿）》P31) 对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（《标准（实验稿）》P32） 对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（《标准（实验稿）》P33） 数与代数领域 数与代数领域 《标准（2011年版）》数与代数学习领域新增内容统计表 学段 数与代数 新增的内容 第一学段 数的认识 ·知道用算盘可以表示多位数。 ·能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。 数的运算 ·能口算一位数乘除两位数。 ·认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。 第二学段 数的认识 ·了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。 数的运算 ·认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 ·在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。 ·经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 式与方程 ·结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 第三学段 必学内容 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） ·最简二次根式和最简分式的概念 ·能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 ·能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 ·会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 选学内容 ·能解简单的三元一次方程组 了解一元二次方程的根与系数的关系 ·知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 图形与几何领域 《标准（2011年版）》图形与几何学习领域删除内容统计表 学段 图形与几何 删除的内容 第一学段 测量 ·能用自选单位估计和测量图形的面积。 ·认识“千米2、公顷”。 图形与变换 （图形的运动） ·能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 ·能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 图形与位置 ·会看简单的路线图。 第二学段 图形的认识 ·了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 测量 图形与变换 （图形的运动） ·体会图形的相似。 第三学段 关于梯形、等腰梯形的相关要求（《标准（实验稿）》P39、P43） 探索并了解圆与圆的位置关系（《标准（实验稿）》P39） 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（《标准（实验稿）》P40） 关于镜面对称的要求（《标准（实验稿）》P41） 图形与几何领域 《标准（2011年版）》图形与几何学习领域增加内容统计表 学段 图形与几何 新增的内容 第一学段 测量 ·结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。 第二学段 图形的认识 ·通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。 测量 ·知道面积单位：千米2、公顷。 ·通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。 第三学段 必学内容 ·会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 ·了解平行于同一条直线的两条直线平行 ·会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ·关于与圆有关的内容： ▲了解并证明圆内接四边形的对角互补； ▲了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 ·尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 坐标与图形运动的有关内容 选学内容 ·了解平行线性质定理的证明 ·了解相似三角形判定定理的证明 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以