16.2分式的混合运算.ppt

西安恒谦教育科技股份有限公司 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 编辑发行：西安恒谦教育科技股份有限公司 全国统一客服电话：400-715-6688 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？ 二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意： 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！ ①按照运算法则运算； ②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序； ③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式。 正确的解法： 除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律 3 2 3 1 ) 2 ( 2 2 + - × + × - = x x x x x 三、知识要点与例题解析： 分式的乘方：把分子、分母各自乘方。 即 其中b≠0,a,b可 以代表数，也可以代表代数式。 ③ ④ ① 整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有 ② （2） （3） 例1.(1) 解：(1)原式 4 4 2 2 3 3 2 ) ( ) ( ) ( ) ( a bc ab c c b a · - · - = 分子、分母分别乘方 例1.(1) （2） 把负整数指数写成正整数指数的形式 积的乘方 （3） 同底数幂相乘，底数不变指数相加 结果化为只含有正整数指数的形式 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。 混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。 例2.计算： 1. 2. 3. 4. 1.解法一： 1.解法二： = …… 2.解： 3. 解： 4.解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 例2.计算： 1. 分析与解： 原式 巧用分配律 2. 分析与解：原式 巧用分配律 3. 把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。 换元可以使复杂问题的形式简化。 分析与解：原式 巧用公式 繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简。 例4. 解法1， 原式 解法2，原式 四、拓展思维： 你能很快计算出 的值吗？ 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设