Matlab最优化方法讲解.ppt

1、写成标准形式： s.t. 2x1+3x2 6 s.t x1+4x2 5 x1,x2 0 例2 2、先建立M-文件 fun3.m: function f=fun3(x); f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2 3、再建立主程序youh2.m： x0=[1;1]; A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,fval]=fmincon(fun3,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 4、运算结果为： x = 0.7647 1.0588 fval = -2.0294 1．先建立M文件 fun4.m,定义目标函数: function f=fun4(x); f=exp(x(1)) *(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); x1+x2=0 s.t. 1.5+x1x2 - x1 - x2 0 -x1x2 –10 0 例3 2．再建立M文件mycon.m定义非线性约束： function [g,ceq]=mycon(x) g=[x(1)+x(2);1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10]; 3．主程序为: x0=[-1;1]; A=[];b=[]; Aeq=[1 1];beq=[0]; vlb=[];vub=[]; [x,fval]=fmincon(fun4,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon) 3. 运算结果为： x = -1.2250 1.2250 fval = 1.8951 例4 1．先建立M-文件fun.m定义目标函数: function f=fun(x); f=-2*x(1)-x(2); 2．再建立M文件mycon2.m定义非线性约束： function [g,ceq]=mycon2(x) g=[x(1)^2+x(2)^2-25;x(1)^2-x(2)^2-7];　 3. 主程序fxx.m为: x0=[3;2.5]; VLB=[0 0];VUB=[5 10]; [x,fval,exitflag,output] =fmincon(fun,x0,[],[],[],[],VLB,VUB,mycon2) 4. 运算结果为: x = 4.0000 3.0000 fval =-11.0000 exitflag = 1 output = iterations: 4 funcCount: 17 stepsize: 1 algorithm: [1x44 char] firstorderopt: [] cgiterations: [] 练习 * Matlab优化工具箱简介 1.MATLAB求解优化问题的主要函数 用Matlab解无约束优化问题 其中（3）、（4）、（5）的等式右边可选用（1）或（2）的等式右边。 函数fminbnd的算法基于黄金分割法和二次插值法，它要求目标函数必须是连续函数，并可能只给出局部最优解。 常用格式如下： （1）x= fminbnd (fun,x1,x2) （2）x= fminbnd (fun,x1,x2 ，options) （3）[x，fval]= fminbnd（...） （4）[x，fval，exitflag]= fminbnd（...） （5）[x，fval，exitflag，output]= fminbnd（...） 主程序为: f=2*exp(-x).*sin(x); fplot(f,[0,8]); %作图语句 [xmin,ymin]=fminbnd (f