最佳接收机分析报告.doc

数字通信实验报告 题 目: 数字通信中的最佳接收机 讲课老师: 学生姓名： 所属院系： 信息科学与工程学院 专 业： 信息与通信工程 学 号： 完成日期：2015/4/28 数字通信中的最佳接收机 1 AGWN最佳接收机的原理.1 受加性高斯白噪声恶化信号的最佳接收机 图2.1通过AWGN信道的接收信号模型 在间隔内，接收信号可以表示为： （） n(t)表示具有功率密度谱（W/Hz）N维向量。检测器的功能是根据向量r在M个可能信号波形中判定哪一个波形被发送。接收机的结构如图所示： 图1.2接收机结构 1.2最佳解调器 r=[r1 r2 …rn],其中n是发送信号波形的维数。?最佳解调器问题为使输出信噪比最大化问题.2.1相关解调器 。假设接收信号通过一组并行的N个互相关器，这些互相关器主要是计算r(t)在N个基函数上的投影。对于相关解调器而言，它将信号和噪声分别在一组基函数上展开，基函数能够张成信号空间，而不能张成噪声空间。因此在展开的时候，噪声必定有一部分不能由基函数的线性组合来表示，这部分就是接收信号中对检测器来说唯一无用的一部分信号。 相关解调器是实现过程为： { （ k=1,2,…,N ） （ k=1,2,…,N） （ k=1,2,…,N）（k=1,2,…,N）中的表示，它们的值取决于M个信号中哪一个被发送。是随机变量，它们由加性噪声的存在引起的。 在的间隔内接收信号可表示为： { = } （1-5） 其中： （1-6） 是均值为零的高斯噪声。与判决哪个发送信号无关，判决是根据相关器输出信号和噪声（k=1,2,…,N）来进行。 1.2.2匹配滤波器解调 假设N个滤波器的冲激响应为： （1-7） 式中，是N个基函数，在区间之外。滤波器的输出为： = （k=1,2,…,N） (1-8) 如果在t=T时对滤波器输出抽样，代入公式2.7可得： （k=1,2,…,N） (1-9) 由公式2-8可知，在t=T时刻滤波器输出抽样值与由N个线性相关器得到一组值完全相同。 如果s(t)限定在间隔内，则冲激响应的滤波器为信号s(t)的匹配滤波器。 最佳解调器为使输出信噪比最大化问题。如果r(t)通过冲激响应为（）的滤波器，则： = （1-10） 在t=T时刻抽样，则： （1-11） 其中， 表示信号分量，表示噪声分量。 按照输出信噪比(SNR)的定义得： （1-12） 其中: （1-13） 将和代入1-12得： （1-14） 要想SNR达到最大分子达到最大，分母达到最小，所以当h(t)匹配于信号s(t)时，SNR最大。 1.3最佳检测器 检测器是是根据向量r在M个可能信号波形中判定哪一个波形被发送，从而实现最佳接收。检测器主要有两大准则分别为：最大后验概率准则（MAP）和最大似然准则（ML）。以及由这两大准则衍生的判断规则：最小距离检测和最大相关度量。 （1）最大后验概率准则（MAP）：根据接收矢量r同时计算M个后验概率，选择使最大作为判决输出，使得错误判决概率最小。 （2）最大似然准则（ML）： 利用贝叶斯（Bayes）规则，后验概率可以表示为： （m=1,2,…,M） 可以定义：为后验概率度量。似然函数。 MAP准则等价于选择使最大的作为判决输出。 最大似然（ML）准则：根据接收矢量r同时计算M个似然函数,选择使最大的作为判决输出。 （3）最小距离检测： 在AWGN信道情况下： （1-16） （1-17） 在上的最大化等价于使下列欧氏距离