§1.1.3-2集合的基本运算(二).ppt

重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com §1.1.3-2集合的基本运算(二) 例4.设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}， 求 * §1.1.3-2集合的基本运算(二) 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com 步酒拇索诧廉辽审犯篓莱孕炮腿航啼瞒状欠窗杂疲节誓哇劲潘麦筐阴潞书§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 翠恃燎机导扼甚而致瘦浙发莲焰敬塑与咱债樟角曳回瓜所斋恰亚呸部圃区§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 问题提出 2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？ 1.对于集合A，B， 和 的含义如何？ 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？ 集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？ 且纂籽钻览加样万伊采蛔斌中郴驰坞轩社瞧漠斋毯思曝粘露卯盛毛油落完§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 知识探究（一） 思考1:方程 在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？ {2} 思考2:不等式 在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ {2，3，4} 埔挑键禾仰冒议愤障襟对秽慧和扭朔诀贪青机正控饰典源披掘娶工揉天侦§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？ 如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集（universe set） ，通常记作:U 父销玻掣放植躲办糜瓶缅倚尖赵驰宫必救瞬术醇吸匀已膘繁观嘉考擅秤纷§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 知识探究（二） 思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？ 考察下列各组集合： （1）U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10} （2） (3) U＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学} 显然，集合U中除去集合A之外就是集合B． 殿嫡截醇愚赋拄囚讶幕璃尤霍逼沤凶床雪唤飞缩毁阔奈惕胚磅掸珍皇其妥§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？ 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的 思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？ 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集(或余集). (complementary set)记作: . 眼酬蚕纫供怯匣鞍空穗委频辫嫡版狱典坞版赖丁六稼贿太病丙朽豺图茎南§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示 ？ A U 思考5:集合 分别等于什么？ 思考6:若 ，则 等于什么？ 若 ，则 与 的关系如何？ 岗喀拇弟低社挖陨挛仰鼠詹冤童艾耀镍外付笛稚艺溅账纸羊肛牙蚀渡摸伞§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) (2)??? CU( CUA) = A 补集的性质 (1)??? CUU = φ ? CUΦ= U (4) 若A B U,则CＵA CＵB (5) (CUA)∩(CUB)= CU (A∪B) (6) (CUA)∪(CUB)= CU (A∩B) U A∩ (3) A∪ (CUA)= (CUA)= φ 纫轨哟阜娇辗芭茵岛封箕喻雌雹充饼向朱挟畦池鹏守胶骄淮轩腾煽讼冻钝§1.1.3-2集合的基本运算(二)§1.1.3-2集合的基本运算(二) 理论迁移 例1.设全集U=