求离散化的系统并用计算系数阵按模最大的特征根法判别离散系统的稳定性.doc

课 程 设 计 报 告 学生姓名: 学 号： 学 院: 自动化工程学院 班 级: 题 目: 求离散化的系统并用计算系数阵按模 最大的特征根法判别离散系统的稳定性 指导教师：姜文娟，顾大可 职称: 讲师、副教授 2013年9月23日 目录 一、设计目的、内容及要求 1 1、设计目的 1 2、设计内容及要求 1 二、连续系统离散化的算法和计算公式 2 三、幂法迭代与稳定性 4 四、算法框图 7 1、离散化算法流程图 7 2、幂法算法流程图 8 五、程序代码 9 六、例证 10 七、参考文献 11 大四毕业设计，所重视之人甚少。吾得此题，奈何终日为考研所累。疲于操办。于临近答辩之日匆匆寻于网上不得果。无奈躬身疾书，遂成此文。今日公于网上，望后来者可省少许时力，多办有用之事。 大学四年，吾日益深觉为学所羁之事，实乃此等琐事也。劳心劳累，事半功倍。求人不得果，克己力不足。四年已矣，大学之日终不久。吾深望诸位日后行事，穷，独善其身，达，兼济天下。 此文所含入目录所示。第一，可于任务书上得之。二于现代控制理论之寻。（参见下书六七页） 第三于 /view/3cd77f1ec5da50e2524d7f84.html亦可寻之。 第四于此。 状态空间离散化算法框图 系统稳定性判断算法框图 本文所书不尽，亦可勉强观之。所嘱之事，切记切记。五、程序代码 clc;clear; % %系统参数的输入 DIS1 = Please input A:; disp(DIS1); A = input(); DIS2 = Please input B:; disp(DIS2); B = input(); DIS3 = Please input C:; disp(DIS3); C = input(); DIS4 = Please input D:; disp(DIS4); D = input(); DIS5 = Please input T:; disp(DIS5); T = input(); %将系统离散化 clc; n = length(A); I = eye(3); G0 = zeros(3,3); syms s; G = ilaplace(inv(s*eye(n)-A)); G=subs(G,t,T); syms t; H = int(exp(A*t),t,0,t)*B; H=subs(H,t,T); disp(该系统离散后的系统方程为：) disp( x(k+1) = G * x(k) + H * u(k)) disp( y(k) = C * x(k) + D * u(k)) disp(其中，) G H C D %计算系统的稳定性 ep = 1e-3; u = ones(n,1); m1 = 0; m = 100; G = subs(G,T); while abs(m-m1) ep m1 = m; v = G*u; vmax = max(abs(v)); m = vmax; u = v/m; end lamda = m if(m=1) fprintf(当T = %6.3d 时该系统是不稳定的！！！\n,T) else fprintf(当T = %6.3d 时该系统稳定！！！\n,T) end 六、例证 例：，， 周期一： 该系统离散后的系统方程为： x(k+1) = G * x(k) + H * u(k) y(k) = C * x(k) + D * u(k) 其中， G = [ 1/exp(T) - T/exp(T), (2*T)/exp(T), -T/exp(T)] [ 0, 1/exp(2*T), 0] [ T/exp(T), 2/exp(2*T) - 2/exp(T) - (2*T)/exp(T), 1/exp(T) + T/exp(T)] H = 1 - 1/exp(T) T T C = 1 -1 1 D = 0 lamda = 0.9990 当T = 1.000e-003 时该系统稳定！！！