932 异面直线 及其夹角.pptVIP

* 9.3.2 异面直线 及其夹角 没有 不同在任何一个平面内 异面直线 没有 在同一个平面内 平行直线 有且只有一个 在同一个平面内 相交直线 公共点个数 共面情况 位置关系 空间两条直线的位置关系： 判断:在不同平面内的两条直线是异面直线。 如图所示：正方体中，哪些棱所在的直线与直线A1B是异面直线？ 答案： D1C1 C1C CD D1D AD B1C1 用什么来说明两异面直线不同的位置关系呢？ a b c a与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？ 研究相交直线，必须引入“角”的概念 a M b a1 b1 o . a2 b2 o1 . a,b是两异面直线，若在空中任取一点O，过O作两异面直线的平行线a1,b1 则a1,b1所成的锐角大小一定吗？为什么？ 相交直线所成角的大小，就是异面直线所成角的大小 a b b1 a1 O 特殊地，若a1,b1所成的角为直角，也就是说异面直线所成的角等于90°时，称： 两异面直线互相垂直 定义 返回 a,b是两异面直线，在空中任取一点O，过O作两异面直线的平行线a1,b1,则称a1,b1所成的锐角或直角为两异面直线a,b所成的角 判断每对异面直线所成的角是多少？ 1。 A1B与D1C1 2。 A1B与C1C 3。 A1B与CD 4。 A1B与C1D 6。 B1B与AD 7。 A1B与B1C 5。 A1B与B1D1 45° 45° 45° 90° 60° 90° 60° 帮助解答 A1 A B B1 C D C1 D1 “垂直” “相交垂直” “异面垂直” (3)在正方体ABCD-A1B1C1D1棱中，与棱A1A垂直的棱有几条？ = + 总 结 1、异面直线所成的角即与之分别平行的一组相交直线所成的直角或锐角，当异面直线所成的角为直角时，称两异面直线垂直。注意：垂直末必相交。 先在其中一条直线上找一点（或找图形中与两异面直线都相关的一点），作异面直线的平行线，将异面直线所成的角转化为相交直线所成的直角或锐角。 2、在解决异面直线所成的角的问题时，常经过以下步骤： 若a⊥b，b⊥c，则a，c的位置关系有三种：平行，相交，异面 平行 异面 相交 返回 *