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北师大版小学数学六年级下册运算律
运算律
教学内容:
北师大版六年级数学下册第58~59页内容。
教学目标:
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律,并能够用字母来表示。
2.能运用运算定律进行一些简便运算。
3.能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。
4.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点:
重点:准确运用运算律进行简便计算。
难点:选择合理灵活的方法进行简便计算。
教学准备:填写运算定律和性质的表格(每小组一张)、实物投影仪
教学过程:
一、问题回顾,再现新知。
1、口算比赛。
25×12= 789-325-175= 208+51+92=
请算得最快的同学说出自己的计算窍门。(简便算法)
2、回顾交流,梳理脉络。
这三道题是应用了我们以前所学的什么知识来口算的呢?(板书课题:运算定律)
我们学习过哪些运算定律?(在学生回忆互说时板书:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)
师:在减法和除法中还有一些基本的性质需要我们掌握,你知道是什么吗?
(预设:减法:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变;除法:一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,商不变。)
小组合作填表。
(先举出具体的例子,然后再用字母表示这几个运算定律和性质。小组合作完成事先准备好的表格。)
集体订正,实物投影展示各组所填的表格。
运算律、性质 内容 用字母表示 加法
运算律 加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法
运算律 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变。 a×b=b×a 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c 除法的性质 一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,商不变。 a÷b÷c=a÷(b×c ) 减法性质 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变 a-b-c=a-(b+c) 这些运算定律和性质有什么作用?
(利用运算定律做题可以使计算更加简便。)
这些运算定律描述的内容是否正确?该如何验证?
(小组讨论,举例说明验证。)
看课本图示验证:
这些运算定律和性质在小数、分数运算中成立吗?举例说明。
(举例验证运算定律在整数、分数、小数中同样适用。)
自学第3题。
先完成两道题目,再结合数学万花筒感受:满足数的运算需要也是数扩充的重要原因,也是产生分数和负数的重要原因。
二、分层练习,巩固提高。
1、基本练习,巩固提高
(1)请你在 里填上合适的数。
0.75+3.42+4.25= + +3.42
98+42.8+ =( +57.2)+98
(12.5-1.25)×8=12.5× - ×8
(2)直接写出得数。
(+)×8= 99×0.25+0.25= 5.73-7.3+7.3=
2.5×32×1.25= × +×= 2--=
指名口答,让学生说出所利用的运算定律。
2、综合练习,应用新知
(1)完成课本第59页巩固与应用的第1题。
让学生运用运算定律进行简便运算。鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”,同时培养简算的意识。
(利用实物投影展示学生作业完成情况。要求学生说出运用的是哪些运算定律。)
(2)完成新课堂61页基础园地的1.2两题。
(学生独立完成,以开火车的形式集体订正。)
3、拓展练习,发展新知
(1)完成课本第59页巩固与应用的第2题。
方法一:26×4+74×4=400(元)
方法二:(26+74)×4=400(元)
先由学生独立做,然后交流,通过不同解题方法的比较,让学生再次体会乘法分配律。
(2)完成新课堂62页基础园地的5.6两题。
第5题 方法一:4.5×8.5+3.5×8.5=68(米)
方法二:(4.5+3.5)×8.5=68(米)
第6题 方法一: 125×26.5×8=26500(千克)
方法二:125×8×26.5=26500(千克)
从两种不同方法的使用,进一步理解简便算法在生活实际中的应用。
三、梳理总结,提升认识。
同学们,这
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