§9-5 电路实验和计算机分析电路实例.ppt

§9－5 电路实验和计算机分析电路实例 * 首先介绍用计算机程序DNAP来建立动态电路的微分方程和计算电压电流的全响应。再介绍一种观测RLC串联二阶电路阶跃响应的实验方法。 一、计算机辅助电路分析 对于二阶以及三阶以上的动态电路，建立微分方程和确定相应的初始条件都十分困难。建立和求解n阶微分方程工作可以用计算机来完成这些工作。我们用动态电路分析程序DNAP，只需要将电路元件的连接关系，元件类型和参数，动态元件的初始值以及支路关联参考方向告诉计算机，就可以得到电路的微分方程，固有频率，电压电流的频域和时域解答，并可以画出波形曲线。现在举例加以说明。 例9－11 电路如图9－13(a)所示，已知us(t)=6ε(t)V，电容电压uC1(0)=2V, uC2(0)=3V,试以电容电压uC1(t)为变量建立微分方程和计算电路的固有频率，并求电容电压uC1(t)的零输入响应，零状态响应和全响应。 图9－13 解：用DNAP程序分析图9－13(a)电路的数据文件如图9－13(b)所示，其中V1表示阶跃电压源，电容元件的初始电压由该行的最后一个数据表示。运行DNAP程序，正确读入图9－13(b)所示数据后，选择建立微分方程的菜单和结点电压V1作为方程的变量，可以得到以下计算结果。 图9－13 ----- 微 分 方 程 ----- D = (dx/dt) - 微 分 算 子 1.00 D**2(v1) +.350 D (v1) +.112 (v1) = .100 D (v1)+2.000E-02 (v1) 式中D表示微分算子，所得到的微分方程如下所示 计算机得到的固有频率如下所示 网 络 的 自 然 频 率 S 1 = -.1750 +j -.2847 rad/s S 2 = -.1750 +j .2847 rad/s 固有频率为 计算机得到的电容电压uC1(t)如下所示 阶 跃 电 源 V 1(t)= 6.00 ?(t) 单 独 作 用 v1 (t) = ?(t)*( -.537 +j .724 )*exp ( -.175 +j -.285 )t + ?(t)*( -.537 +j -.724 )*exp ( -.175 +j .285 )t + ?(t)*( 1.07 +j .000 )*exp ( .000 +j .000 )t 初 始 状 态 Vc 3(0)= 2.00 单 独 作 用 + ?(t)*( 1.00 +j .878E-01)*exp ( -.175 +j -.285 )t + ?(t)*( 1.00 +j -.878E-01)*exp ( -.175 +j .285 )t 初 始 状 态 Vc 6(0)= 3.00 单 独 作 用 + ?(t)*( .000 +j .263 )*exp ( -.175 +j -.285 )t + ?(t)*( .000 +j -.263 )*exp ( -.175 +j .285 )t ***** 完 全 响 应 ***** v1 (t) = ?(t)*( .463 +j 1.07 )*exp ( -.175 +j -.285 )t + ?(t)*( .463 +j -1.07 )*exp ( -.175 +j .285 )t + ?(t)*( 1.07 +j .000 )*exp ( .000 +j .000 )t v1 (t) = ? (t)*[( 2.34 )*exp ( -.175 t)]cos( .285 t -66.71 ) +