第七章拉弯和压弯构件.ppt

二、截面形式（1）拉弯和压弯构件的截面形式（图7－3） 三、计算内容 (1)拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度（荷载标准值，计算弹性变形） 第二节 拉弯和压弯构件的强度 一、截面正应力的发展 以工字形截面压弯构件为例（轴力和弯矩正应力线性叠加，验算最大应力）： 假设轴向力不变而弯矩不断增加 因此，得： 单向受弯 第三节 实腹式压弯构件的稳定 一、弯矩作用平面内的稳定 特点：一压就弯,不存在随遇平衡状态及其相应的临界荷载（即，从稳定平衡到不稳定平衡的转折点） 。 实用计算公式的推导： 假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线,按其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时的承载力。 二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定： 1、由于平面外截面刚度很大,故忽略该平面的挠曲变形。 2、杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3、材料为弹性。 （1）工字形（含H型钢）截面 双轴对称时： 单轴对称时： （2）T形截面（M绕对称轴x作用） ①弯矩使翼缘受压时： 双角钢T形截面： 剖分T型钢和两板组合T形截面： 注意： 用以上公式求得的应φb≤1.0； 以上公式已考虑了构件的弹塑性失稳问题， 当φb 0.6时，不需要换算； 闭口截面φb=1.0。 弯扭失稳的影响因素：支座约束，荷载分布（变形），加载位置，截面形状，侧向约束。 对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定： 及 【例题】验算下图示压弯构件的强度及平面 内、外的整体稳定性。 已知：Q235钢，A=20cm2，Ix＝346.8cm4， Iy＝43.6cm4，y1＝4.4cm， 翼缘侧向1/3跨处设置两个侧向支承。 三、实腹式压弯构件的局部稳定 应力梯度的概念 梁： 轴力构件： 拉、压弯构件： 翼缘的局部稳定－受力简单，同梁按等强原则 腹板的局部稳定－受力复杂，同时受不均匀压力和剪力作用。影响因素多，等强原则。 腹板局部稳定的主要影响因素: 剪、正应力比： 正应力梯度： 塑性区发展深度 第四节 格构式压弯构件的稳定 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。 一．压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算 （一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：) 因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为： （二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：) 因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算。 （三）分肢稳定(N、Mx作用下：) 将缀条柱视为一平行弦桁架， 分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由 内力平衡得： 分肢计算长度： 1）缀材平面内（1—1轴）取缀条体系的节间长度； 2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。 对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑 剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。 1、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式： 2、分肢稳定 按实腹式压弯构件计算，分肢内力为： 【小结】格构式截面压弯构件 一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。 一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。 弯矩绕实轴作用时，整体稳定计算同实腹式截 面，但平面外稳定计算时，稳定系数应按换算长 细比λ0x计算，梁弯稳定系数φb＝1.0。 弯矩绕虚轴作用时： 弯矩作用平面内的整体稳定－－不考虑塑性发展 弯矩作用平面外的整体稳定－－不需验算，但需保证单肢的两向稳定性。 单肢稳定－－分肢相同时验算较大分肢；分肢不同时应分别验算两单肢。 缀材设计－－按实际剪力及 中较大值。 局部稳定：两肢件应按轴压构件控制局部稳定。 第五节 实腹式压弯构件的设计 一、截面选择 1、对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估； 2、对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估； 因影响因素多，很难一次确定。 第六节 格构式压弯构件的设计 一、截面选择 1、对称截面（分肢相同），适用于±M相近的构件； 2、非对称截面（分肢不同），适用于±M相差较大的构件； 二、截面验算 1、强度验