计算机组成原理课件 第11讲.pptVIP

* * 浮点乘法运算 Floating-Point Multiplication 浮点除法运算 Floating-Point Division 运算器 §4.6.2 浮点乘法运算 Floating-Point Multiplication 两浮点数相乘，乘积的尾数为相乘两数的尾数之积，阶码为两数的阶码之和。即 X·Y＝ 浮点乘法运算可分为四个步骤： ①阶码相加 ②尾数相乘 ③规格化和舍入处理 ④判断溢出 （MX·2Ex ）·（MY·2Ey）= （MX·MY）·2 Ex+ Ey 规格化浮点数 X=MX·2Ex ， Y=MY·2Ey ① 阶码相加 Add Exponent 乘数和被乘数的阶码按定点整数补码或移码加法的规则相加，得到乘积的阶码。 ② 尾数相乘 Multiply Significands（Mantissa） 乘数和被乘数的尾数按定点小数（原码或补码）乘法运算的方法相乘，得到乘积的尾数。 ③ 规格化和舍入处理 Normalizing Round 规格化和舍入方法与浮点加减法处理的方法相同。但两个数值位是m位的数相乘，乘积的数值位为2m位。舍入处理后，尾数只保留m个数值位。 一般情况下，两个规格化数相乘，尾数最多左规一次，因为两个纯小数相乘是不会溢出的。但是有一个特例，当尾数做补码乘法的时候，如果乘数和被乘数尾数的值都是-1，则乘积的尾数的值是+1，此时需要做一次右规。 ④ 判断溢出 Check the Exponent Overflow or Underflow 浮点数乘法运算，当两个正的阶码相加，有可能溢出。 2个负的阶码相加，有可能下溢。 检查阶码是否溢出。若阶码正常，加减运算正常结束；若阶码下溢，要置运算结果为浮点形式的机器零；若阶码上溢，则置溢出标志。 在尾数相乘后，若乘积的尾数的绝对值小于0.5，需进行1次左规，阶码减1。如果乘积的阶码已经是能表示的最小值，就发生阶码下溢。 在补码表示的尾数相乘后，若乘积的尾数的值是+1（尾数溢出），需进行1次右规，阶码加1。如果乘积的阶码已经是能表示的最大值，此时将发生阶码溢出。 【例2】浮点数，阶码为4位移码（含1符号位），尾数为8位补码（含1符号位），阶码以2为底。 X＝0.1110011×2-101，Y=（－0.1110010）×2011，求X*Y=? 解： [MX]补= [MY]补= ① 阶码相加 [EX＋EY]移= [EX]移= 0.1110011 = 00011 0011 [EY]移= 1.0001110 = 01011 1011 00110 = 00011+00011= [EX]移＋[EY]补 [EX]补= [EY]补= 1011 0011 00011 + 00011 00110 [例2] 浮点数，阶码为4位移码（含1符号位），尾数为8位补码（含1符号位），阶码以2为底。 ② 尾数相乘 ③ 规格化和舍入处理 ④判断溢出 [MX]补×[MY]补= 已经是规格化数。 [MX*Y]补=1.0011010 移码表示的阶码为00，未溢出。 X·Y= 采用0舍1入法，将低n位舍去。 1.00110011001010 0.1110011×1.0001110= [EX*Y]移= 00110 X＝0.1110011×2-101，Y=（－0.1110010）×2011，求X*Y=? [MX]补= 0.1110011 [MY]补= 1.0001110 [EX*Y]移= 00110 ×2 （-0.1100110） —010 §4.6.3 浮点除法运算 Floating-Point Division 除了除数不能为0外，浮点除法对除数和被除数的大小没有限制。 两浮点数相除，商的尾数部分是被除数的尾数除以除数的尾数所得的商，阶码部分是被除数的阶码减去除数的阶码所得的差。 X÷Y= 浮点除法运算分以下五个步骤： ①尾数调整 ②阶码求差 ③尾数相除 ④规格化 ⑤判断溢出 （MX·2Ex）÷（MY·2Ey）＝ （MX÷MY ）·2 Ex－Ey ① 尾数调整 Dividend Alignment 检查 | MX | 是否小于 | MY | 。 若 | MX |≥| MY | ，则将MX 右移一位并将阶码加1。 ② 阶码求差 Subtract Exponent 被除数的阶码减去除数的阶码得到商的阶码（按定点整数补码或移码减法的规则）。 ③ 尾数相除 Divide Significands（Mantissa） 两数的尾数按定点小数（原码或补码）除法的规则相除。 ④ 规格化 Normal