实验26用伸长法测钢丝的杨氏模量.doc

实验2.6 用伸长法测钢丝的杨氏模量 【实验目的】 测定钢丝的杨氏模量。 掌握光杠杆的原理及其应用。 【实验器材】 杨氏模量仪、光杠杆、水准仪、螺旋测微器、钢卷尺。 【实验原理】 杨氏模量 杨氏模量是弹性模量的一种，若长为，截面积为的均匀金属丝或棒，在其长度方向上受到的作用力而伸长，那么根据虎克定律：在弹性限度内，胁强与胁变成正比，即： 其中的比例系数即为该金属材料的杨氏模量，那么 2、光杠杆原理 光杠杆用来测量微小长度变化，金属丝受力伸长，光杠杆后足尖随之下降，因为其前足尖仍在平台槽底（高度不变），所以光杠杆连同其镜面以刀刃为轴旋转一个角度，由几何光学反射定律，当平面镜偏转时，只有与原入射光线成角的光线才能进入望远镜中被观测到。 假定平面镜到标尺的距离为，因为角可以看作是无穷小量，则有： 两式联立得到： 由上式可以看出，光杠杆的作用在于，将微小的长度变化量转变成标尺的变化量，而比放到了倍，这就是光杠杆的放大原理，如图所示： 在验中测量钢丝的杨氏模量，其截面为圆形，其直径为时，相应的截面积，作用力金属丝的产生的微小伸长量为，无法用一般的长度测量仪器测量，因此实验中用光杠杆法进行测量，测量公式： 于是可得实验中的杨氏模量测量公式： 为望远镜中观察到的刻度的变化。 【实验过程】 仪器调整 1、将待测钢丝装于架上，上端要注意固定，调节支架底脚螺丝，使支架两支柱及待测钢丝处于铅直状态. 2、调节钢丝下端圆柱体，使钢丝能在平台中间的孔中上下自由滑动，以免因摩擦影响钢丝的伸长.在码钩上挂上砝码使钢丝拉直，此时钢丝长度即为原长. 3、将光杠杆的两前足放在平台的槽内，后足放在夹头的中央.调节平台的上下位置，使光杠杆三足尖位于同一水平面上，让平面反射镜与平台大致垂直. 4、置望远镜和标尺在平面反射镜前方处，调节望远镜和光杠杆位于同一高度，要求此高度便于观察读数. 5、左右移动望远镜尺组，使平面镜中出现标尺的像.然后用望远镜观察：先调节望远镜目镜清楚看到十字叉丝，再利用调焦手轮调焦，使标尺的反射像在望远镜内的十字叉丝平面上，做到无视差. 6、细心调节光杠杆上平面镜的倾角和标尺的高度，使望远镜十字叉丝的横线与标尺零刻度线或标尺下方某一整数刻度线重合. 测量相关物理量 1、记下望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为值。逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到，逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到. 2、用钢卷尺测量平面镜到直尺的距离和钢丝原长；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径，每部位纵、横各测一次。 3、测量完毕，整理各量具和器具。 【实验数据及处理】 1.望远镜中标尺读数 砝码重量 加砝码时 减砝码时 4.00 4.32 4.16 2.70 4.70 5.12 4.91 5.41 5.75 5.58 1.85 6.07 6.20 6.14 6.69 7.03 6.86 2.66 7.27 7.59 7.43 7.85 8.62 8.24 2.54 8.42 8.93 8.68 2.钢丝直径的测量 螺旋测微器零点读数 测量部位 上 中 下 平均 测量方向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 ?0.0508 0.0519 0.0521 0.0508 ? 0.0515 ? -0.0005 -0.0005 0.0006? 0.0008 -0.0005 0.0002 ? 钢丝原长、平面反射镜与标尺之间的距离 后足到两前足连线之间的垂直距离 现计算杨氏模量的量值和不确定度 【误差分析】 光杠杆三足尖不严格处于同一水平面上，平面镜及标尺不严格竖直. 钢丝与圆孔间存在摩擦. 钢丝发生非弹性形变，导致减少砝码时形变不会完全消失.