陕西省安康市2016届高三第二次调研考试数学（文）试题 含答案.doc

安康市2015~2016学年度高三年级调研考试（第二次） 数学试卷（文科） 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合A=，B=，则等于 A.（-1,2） B.（0,2） C.（-2,1） D.（-2,-1） 2.复数z满足（i是虚数单位），则复数z等于 A.-1+3i B.1+3i C.-1-3i D. 1-3i 3.已知函数=，则等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了10位学生进行称重，如图为10位学生体重的茎叶图（单位：kg），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这10学生体重的平均数与中位数之差为 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5．若x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.已知单位向量满足=2，则向量的夹角为 A. B. C. D. 7.执行如所示程序框图所表达的算法，输出的结果是 A.80 B.99 C.116 D. 120 8.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 9.已知函数=（且）的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象 关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称 10.已知三棱锥的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为，则三棱锥的体积为 A. B. C. D. 11.已知双曲线C;，点P是抛物线上的一动点，且P到双曲线C的焦点（0，c）的距离与直线x=-3的距离之和的最小值为5，则双曲线C的实轴长为 A. B.4 C. 8 D. 12.若存在，使不等式成立，则 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。） 13.命题“”的否定为 。 14.函数=为奇函数，则t= 。 15.已知内角的对边分别是，若A=，b=，的面积为，则a的值为 。 16.已知点A是抛物线上一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B,C两点，且为正三角形，当的面积是时，则抛物线的方程为 。 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且=5，=16. （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和为。 18. （本小题满分12分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，根据下面尚未完成并局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题。 （I）写出a，b，x，y的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动。 ①求所抽取的2名同学中至少1名同学来自第5组的概率； ②求所抽取的2名同学来自同一组的概率。 19. （本小题满分12分） 在四棱锥P-ABCD中，,,PA平面ABCD，E为PD中点，PA=2AB=4。 （I）求证：CE//平面PAB； （Ⅱ）若F为P