ACM字典树详解概要.ppt

ACM程序设计 杭州电子科技大学 刘春英 acm@hdu.edu.cn 集训队讲座（二） 字典树（Trie） 导引问题 (HDOJ-1251) Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀). 初步分析（Brute-force） 什么是字典树？ 字典树：又称为Trie，是一种用于快速检索的多叉树结构。Trie把要查找的关键词看作一个字符序列，并根据构成关键词字符的先后顺序构造用于检索的树结构；一棵m度的Trie树或者为空，或者由m棵m度的Trie树构成。 Trie的图示 特点： 利用串的公共前缀-节约内存 根结点不包含任何字母 其余结点仅包含一个字母(非元素) 每个结点的子节点包含字母不同 Trie的查找（最主要的操作） (1)在trie树上进行检索总是始于根结点。 (2)取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索。 (3)在(5)在某个结点处，关相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母，并进一步选择对应的子树进行检索。 (4) ... 键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。 Trie的数据结构定义 struct dictree { dictree *child[26]; int n; //根据需要变化 }; dictree *root; 查找效率分析 在trie树中查找一个关键字的时间和树中包含的结点数无关，而取决于组成关键字的字符数。（对比：二叉查找树的查找时间和树中的结点数有关O(log2n)。） 如果要查找的关键字可以分解成字符序列且不是很长，利用trie树查找速度优于二叉查找树。 若关键字长度最大是5，则利用trie树，利用5次比较可以从265可能的关键字中检索出指定的关键字。而利用二叉查找树至少要进行log2265=23.5次比较。 示例—(HDOJ-1075) What Are You Talking About 题目描述：Ignatius is so lucky that he met a Martian yesterday. But he didnt know the language the Martians use. The Martian gives him a history book of Mars and a dictionary when it leaves. Now Ignatius want to translate the history book into English. Can you help him? 样本数据(HDOJ-1075) Sample Input START from fiwo hello difh mars riwosf earth fnnvk like fiiwj END START difh, im fiwo riwosf. i fiiwj fnnvk! END 题目分析(HDOJ-1075) 特点？数据量大 主要任务？查找单词 解决方法？字典树 字典树结构（除指针）？单词信息（英文） 额外提醒？字符串操作的熟练应用 其他问题？NO~ 相关练习 HDOJ-1075 What Are You Talking About HDOJ-1251 统计难题 HDOJ-1298 T9 HDOJ-1800 Flying to the Mars ZOJ-1109 Language of FatMouse 附:参考源码(HDOJ-1251) #include stdio.h #include string.h #include stdlib.h struct dictree { struct dictree *child[26]; int n; }; struct dictree *root; void insert (char *source) { int len,i,j; struct dictree *current,*newnode; len=strlen(source); if(len==0) return; current=root; for(i=0;ilen;i++) { if(current-child[source[i]-a]!=0)