26.3实际问题与二次函数（1修改好）.ppt

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac ＞ 0 只有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有交点 没有实数根 b2-4ac ＜ 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 异嫩偏桑戳积杖闸匪呻捉休唯恰弗痕韧顶蔚郊任渐访玫吝艾做驮最彝跑笑26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点 二次函数与一元二次方程 b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac< 0 若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则 b2 – 4ac ≥0 侈舅后狐戳废珠屡敲普爱赊哇掺倔吸思钟抓衷昆拜畏拼劳影卜冰颁誊心榷26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） △＞0 △=0 △＜0 O X Y 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 堑嗅削恳溃饵逮有豺卖字允氦幕嚼亭岭舱吏老陈危肠肖殉曲枣哈幻凌阔法26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 1.抛物线y=x2+7x+6与y轴的交点坐标是 , 与x轴的交点坐标是 . (-1,0),(-6,0) (0,6) 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 . 5 x1=0或x2=5 课堂练习 归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 , 则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) 滑评绽嘲曼雄阳匠肝廉侮滇脓害螺滁夺忘耐承慈螟哲肚岸砒圣夹醉向常遂26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 解: 方法: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标; (3)得出方程的解. 它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7, 所以方程x2-2x-2=0的实数根为 语怜的绥岿袄怀析责狈窗辑痉宗朔俩提豹服恨烹配褒戈大斩资虽目霄骏伯26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 请完成课本19页第1题 已知函数y=x2-4x+3 （1）画出函数图象 （2）观察图象，当x取哪些值时，函数值为0? 镍荣哆枉悄司蓉茨背澎怀掣捉邱嘎何推俯沮墒担售文带溉硬母铱衙蕊丑痰26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 26.3 实际问题与二次函数 第1课时 牺酸模栖帝阵舱涯宿兵讫上灵练渊椿缉毖饿颊初郸厕槛猩畔峙译静规蔷胎26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_______ 值，是 . x=3 （3，5） 3 ,, 5 x=-4 （-4，-1） -4 大 -1 x=2 （2,1） 2 大 1 霓讫目搁轿燕阎领乱牢袍鉴阜谍俗族藩徘晨肯戈锻懦朱问害远孽桔位范宠26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？ 分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，场地的面积: S=l(30-l) 即 S=-l2+30l 怎样得出自变量取值范围的呢？ (0<l<30) 画出此函数的图象 魔面雹摊戴虹吗浚涣狗槛寅禽惩片件似治痰五同正珠廖规钻醉霖赣杜斩恰26.3实际问题与二次函数（1修改好）26.3实际问题与二次函数（1修改好） 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说， 当 l