广东省华南师大附中2016届高三综合测试（三）数学（理）.docVIP

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2017-03-10 发布于上海
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广东省华南师大附中2016届高三综合测试（三）数学（理）

广东华南师大附中2010-2011学年高三综合测试（三）（数学理）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网] …………l2分 18．（本题满分14分）解：(Ⅰ)∵AD=2AB=2，E是AD的中点， ∴△BAE，△CDE是等腰直角三角形，∠BEC=90°，即又∵平面D'EC⊥平面BEC，面D'EC∩面BEC=EC ∴BE⊥面D'EC，∴BE⊥CD’． ……………4分 (Ⅱ)法一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC 垂足为F，连接D’M，D'F,则D'M⊥EC. ∵平面D'EC⊥平面BEC ∴D'M⊥平面EBC ∴MF是D'F在平面BEC上的射影，由三垂线定理得：D'F⊥BC ∴∠D'FM是二面D'-BC-E的平面角．…………8分在Rt△D'MF中，, , ∴二面角D’-BC—E的余弦值为 …………………………………………………14分，法二：如图，以EB，EC为x轴、y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系．则 ……………8分设平面BEC的法向量为；平面D'BC的法向量为 , 取x2=l………12分得 ∴二面角D'-BC-E的余弦值为………………14分[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]