小升初比和比例应用.doc

学生： 科目： 数学 年级 六年级 教师： 闫闪闪 时间：2016 年 月 日 第一讲比和比例 1、比和比例的联系与区别： 比 与 比 例 的 区 别 1、意义不同 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3、性质不同 比的性质 比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 4、应用不同 应用比的意义 求比值。 应用比的性质 化简比。 应用比例的意义 判断两个不能否组成比例。 应用比例的性质 不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。 2、比同分数、除法的联系与区别： 比 分数 除法 联 系 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 比的基本性质 分数的基本性质 除法的商不变性质 区 别 比表示两个数之间的关系。 分数表示一个数。 除法表示一种运算。 3、求比值与化简比的区别： 一 般 方 法 结 果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 4、化简比： （1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 （3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 6、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺= 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，（即一个量增大另一个量也增大；一个量减小另一个量也减小）。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定） 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，（即一个量增大另一个量减小；一个量减小另一个量增大）。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 3、正比例与反比例的区别： 正 比 例 反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不 同 点 商一定 =k（一定） 积一定 x×y=k（一定） 4、 比和比例 比的意义和性质 （1） 比的意义  两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。  同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 （2）比的性质  比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值的大小不变，这叫做比的基本性质。 （3） 求比值和化简比  求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 （4）比例尺 ） 图上距离：实际距离=比例尺  要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 （5）按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。