第1章(绪论2)20121119-1.ppt

* 1 弯曲 作用力垂直于轴线，作用力偶在纵向平面内； 变形后杆的轴线将弯成曲线。 组合受力（Combined Loading）变形 §0-4 杆件变形的基本形式 * 首 页 xz 平面内的弯矩 xz 平面弯曲变形 截面有六个内力分量 xy 平面内的弯矩 xy 平面弯曲变形 zy 平面内的扭矩 扭转变形 y 方向剪力 y 方向剪切变形 z 方向剪力 z 方向剪切变形 x 方向轴力 x 方向轴向拉压变形 扭转 * 1 绪论 材 料 力 学 研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为经济合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。 一、材料力学的任务 构件—组成结构的各个部分 结构—在承载中起骨架作用的部分 * 块 体 构件分类 长、宽、高尺寸 * 杆 件 材料力学 杆件 * 古代，人们设计凭经验、模仿，按比例放大。 17世纪前后，伽利略（意大利）指出：如果缩 小物体的尺寸，该物体的强度并不按同样的比例小： 狗能驮起三只狗，马难驮起一只马。即狗、马 的承受能力不同，物体越小，相对强度反而提高。 材料力学成为一门正式的学科的标志： 《关于两门新科学的对话和数学证明》 伽利略，1638 计算梁的强度的公式（用的是刚体力学） → 设计不再是单凭经验，而是有理论指导。 * 强度：抵抗破坏的能力。（折断、坍塌、爆裂等） （材料力学研究任务之一） 随着铁路、轮船、机床的发展，要求减轻重量→用高强度材料，符合强度需要的截面尺寸减小，变得细长→产生变形问题→刚度研究。 刚度：抵抗变形的能力。 （材料力学研究任务之二） （变形体：外力作用下，形状、尺寸发生变化。） 吊车梁 * 严重事故：1896年瑞士孟汗太因铁路桥因桁架中的压杆失稳倒塌→压杆的稳定性理论，欧拉（法国数学家）100多年前就已研究受压杆的稳定理论，当时未引起重视。（强度条件满足 ） 稳定性：保持原有平衡形态的能力。 （材料力学研究任务之三） * 构件的承载能力 指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。 指构件在外力作用下抵抗变形的能力。 指构件保持其原有平衡状态的能力。 强度 strength 刚度 stiffness 稳定性 stability 二、材料力学的研究对象 1.杆件 长度远大于横截面尺寸的构件。 2.杆件的几何特征 轴线 垂直于杆长方向的截面 横截面形心的连线 横截面 杆件 一、连续性假设 假设在构件所占有的空间无空隙地充满了物质，即材料是密实的。 （微积分） 材料力学研究整个构件的强度、刚度、稳定性 空隙 从宏观的角度认为材料是连续的 假设材料的力学性能与其在构件中的位置无关，即是均匀的。 构件内部任何部位所切取的微小单元体具有与构件完全相同的性质 材料基本组织单元的尺寸远小于相应宏观构件的尺寸。材料力学研究的是材料宏观上的力学性质，是材料内部各处力学行为的统计值 微观两处力学性质不一样 通过试样所测的力学能适用于构件内的任何部位 二、均匀性假设 假设材料在各个方向具有相同力学性能，即各向同性。 微观上单一晶粒不同方向上具有不同的力学性质 晶粒杂乱无章排列表现出来的宏观的力学性质没有明显的方向性 顺纹、横纹的力学性质相差很大，属各向异性材料 三、各向同性假设 材料力学考察变形体的平衡问题，一般不考虑变形的影响，可以应用刚体静力学的分析方法，以变形前的尺寸、位置计算力。 物体在外力作用下所产生的变形远小于物体本身的几何尺寸。 杆件变形非常小 四、小变形假设 一、外力 1.分布力与集中力 2.静载荷与动载荷 连续分布在构件表面某一范围的力。 随时间显著变化或使构件产生明显加速度的载荷。 分布力的作用范围远小于构件表面面积，则分布力简化为作用一点处的力。 随时间变化极缓慢或不变化的载荷。 分布力 集中力 静载荷