2014年安溪县初中学业质量检查数学试卷参考答案.doc

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2015年安溪县初中学业质量检查数学试卷参考答案 及评分建议 一、选择题(每小题3分,共21分) 1. C; 2. A; 3. B; 4. D; 5. A; 6. B; 7. C. 二、填空题(每小题4分,共40分) 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. (1),(2). 三、解答题(共89分) 18. 解:原式= ……………………………………………4分 = ……………………………………………………6分 =. ……………………………………………………………………9分 19. 解:原式= …………………………………………………6分 当时,原式=. ……………………………………………………9分 20. 证明:∵, ∴. ………………………………………………………………3分 在△和△中, ,∠=∠,. …………………………………………5分 ∴△≌△. ……………………………………………………7分 ∴ ∠=∠. …………………………………………………………9分 21. 解:(1)36; ………………………………………………………………………3分 (2)10; ……………………………………………………………………………6分 (3)(人) 答:估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数为240人. ………………9分 22. (1) ; ……………………………………………………………………………3分 (2)两队员选取情况表如下: —— —— —— —— ………………………………………………………7分 由表格可知共有12种等可能情况,其中两队员恰好是1男1女的情况有8种, ∴(两队员是1男1女)=. …………………………………………9分 23. 解:(1)设每件甲、乙种玩具的进价分别为元、元, 依题意,得 ……………………………………………………2分 解得, 答:每件甲、乙种玩具的进价分别为30元、26元. …………………………4分 (2)设购进甲种玩具件需花费元,购进乙种玩具件需花费元, ∵10 ∴, . ……………6分 ①当,即18时, ∴数量在18时,购进乙种玩具省钱. …………………………………7分 ②当=,即=18时,= ∴数量在=18时,购进甲种、乙种玩具一样省钱. …………………………8分 ③当,即18时, ∴数量在18时,购进甲种玩具省钱. ………………………………………9分 24. 解:(1) 2, 2;(注:第1格占1分,第二格占2分) ………………………3分 (2)设纸的长、宽分别是、,则纸的长、宽分别是、. ……4分 依题意,得,即. 即该系列纸张的长与宽之比为:1(或). ……………………………6分 (3)∵纸的重量为克,纸的面积是纸面积的一半,……………………7分 ∴纸的重量为克,同理纸的重量为克,……, ∴纸的重量为克.(或克) …………………………………9分 25. 解:(1)由得,、………………………………………2分 ∵抛物线经过、, ∴ 解得,. ∴抛物线的解析式为………4分 (2)如图,过点作轴,交直线于点, 由 令,得,∴ ………………………5分 由,令,得,∴ ……………………………6分 ∴. ……………………………………………………7分 ∴(平方单位) ………………………………………8分 (3)设点的横坐标为,则), ……………9分 ①当∽时,,即, 解得,,(舍去),此时. ……………………………11分 ②当∽时,, 即, 解得,,(舍去),此时. 综上所述,存在点或,使以点、、为顶点的三角形与 相似. ………………………………………………………………13分 26. 解:(1),; (注:第1格占1分,第二格占2分) ………………

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