四川省宜宾第三中学高二上学期12月月考数学（理）试题Word版无答案.docVIP

高二（上）12月月考试题 数 学（理工农医类） 满分：150分 考试时间：120分钟 一．选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分） 1．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 A． 1,2,3,4,5 B．5,15,25,35,45 C．2,4,6,8,10 D．4,13,22,31,40 2．给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；③“明天广州要下雨”是必然事件；④“从含有5个次品的100个灯泡中随机取出5个，5个都是次品”是随机事件． 其中正确命题的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 A、cm3 B、cm3错误！未找到引用源。 C、cm3 D、cm3 4．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β； ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β； ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β. 其中正确命题的个数是 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知下列命题： ①命题“?x∈R, x2＋1＞3x”的否定是“ ?x∈R, x2＋1＜3x”； ②“ a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件； ③“若 xy＝0，则 x＝0且 y＝0”的逆否命题为真命题； ④已知p、q为两个命题，若“ p∨q”为假命题，则“(?p)∧(?q)”为真命题. 其中真命题的个数为 A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个 6．小强和小华两位同学约定下午在公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 A. B. C. D. 7．已知a、b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB＝2，CD＝1，则a与b所成的角是 A．30° B．45° C．60° D．90° 8．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为 A.2/3 B.4/5 C.4/7 D.3/4 9. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，F是侧面BB1C1C内的动点且A1F//平面D1AE，则A1F与平面BB1C1C所成角的正切值t构成的集合为 A. B. C. D. 10.设函数，若存在满足且.则m的取值范围为 A. B. C. D. 二．填空题（本题共5个小题，每题5分，共25分） 11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________. 12. 关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件是___________. 13．已知四面体顶点A(2,3,1)、B (4,1，－2)、C(6,3,7)和D(－5，－4,8)，则顶点D到平面ABC的距离为________． 14.已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则以B1为顶点，以平面AC D1被球O所截得的圆为底面的圆锥的全面积为____________.（圆锥全面积，其中r为圆锥的底面半径，l为母线长） 15.已知，. 若同时满足条件： ①或；②. 则实数m的取值范围为_____________. 三、（解答题，共75分） 16．（本小题满分12分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a20(a0)； q：实数x满足x2＋2x－80，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 17．（本小题满分12分）右下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积． 18．（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25~55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低