26.1.3二次函数y=a(x+k)2.ppt

说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4 1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的 3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为 4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2 的 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 . 7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 . 8.已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小. * －2 2 －2 －4 －6 4 －4 26.1.3 二次函数y=a(x-h)2的图象 按下列要求求出二次函数的解析式： 1.（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线线的解析式。 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。 （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式， 2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ） 复习 二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。 1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？ 2.二次函数y=ax2的性质是什么？ 向 上 对 称 轴 顶点 坐标 对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大； 开口方向 Y 轴 （0，0） a＞0 a＜0 对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。 解析式 y = ax2 ﹙a≠0﹚ y = ax2+k ﹙a≠0﹚ 向 下 函数的增减性 a＞0 a＜0 （0，k） 向上，y轴 （0, 0) 向下，y轴 （0, 2) 向上，y轴 （0, 6) 向下，y轴 （0, - 4) 下面，我们探究二次函数 y = a﹙x-h﹚2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别. 探究 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． ··· ··· ··· ··· ··· 3 2 1 0 －1 －2 －3 ··· x －2 －8 －4.5 －2 0 0 －2 －8 －4.5 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 y=－ ﹙x+1﹚2 2 1 y=－ ﹙x-1﹚2 2 1 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住直线x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是_直线_______________，顶点是_________________． 下 x = 1 ( 1 , 0 ) －2 2 －2 －4 －6 4 －4 y=－ ﹙x+1﹚2 2 1 y=－ ﹙x-1﹚2 2 1 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ． －2 2 －2 －4 －6 4 －4 探究 在同一坐标系中作二次函数y =2(x-1)2和y=2x2的图象,会是什么样? 二次项系数为2， 开口向上; 开口大小相同; 对称轴不同；