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3.1.1 导数与函数的单调性 课件(北师大版选修2-2).ppt
* 导 学 固 思 . . . 第三章 导数应用 导数与函数的单调性 3.1.1 1.结合实例,直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系. 2.会利用导数判断函数的单调性. 3.会利用导数求函数的单调区间. 问题1 增函数和减函数 单调增函数 单调减函数 问题2 单调性与单调区间 如果一个函数在某个区间M上是单调增函数或是单调减函数,就说这个函数在这个区间M上具有 ,区间M称为 .? 单调性 单调区间 判断函数的单调性有 和 ,图像法是作出函数图像,利用图像找出上升或下降的区间,得出结论.奇函数在两个对称的区间上具有 的单调性;偶函数在两个对称的区间上具有 的单调性.定义法是利用函数单调性的定义进行判断,通过设变量、作差、变形、定号,得出结论. 图像法 定义法 相同 相反 问题3 问题4 作图并观察函数的图像,找出图像上升(或下降)的起点和终点的 坐标,从而得出单调递增(或递减)区间.? 横 增 减 (4)写单调区间. 1 2 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( ). D C 3 4 (-∞,-3] 求函数的单调区间 7 函数的变化快慢与导数的关系 含有参数的函数单调性问题 D B C (0,1) * * 导 学 固 思 . . . *
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