高一数学《平面向量+》完整期末练习题及答案.docVIP

平面向量 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1、下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ） A． B． C． D． 2、若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，，则= ( ) A． B．　　Ｃ． Ｄ． 3、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为 （ ） A． B． C． D．0 4、设，是互相垂直的单位向量，向量，，,则实数m为 （ ） A．-2 B．2 Ｃ． Ｄ．不存在 5、在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的形状是 （ ） A．长方形 B．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．梯形 6、下列说法正确的个数为 （ ） （1）； （2）； （3） （4）； （5）设为同一平面内三个向量，且为非零向量，不共线，则与垂直。 A．2 B. 3 C. 4 D. 5 7、在边长为1的等边三角形ABC中，设，，，则 的值为 （ A． B． Ｃ．0 Ｄ．3 8、向量=（-1，1），且与+2方向相同，则的范围是 （ ） A．（1，+∞） B．（-1，1） Ｃ．（-1，+∞） Ｄ．（-∞，1） 9、在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ，5sinβ），若=-5， 则S△OAB= （ ） A． B． Ｃ． Ｄ． 10、若非零向量、满足，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11、若向量，则与平行的单位向量为________________ ， 与垂直的单位向量为______________________。 12、已知，，则在上的投影等于___________ 。 13、已知三点， 为线段的三等分点，则＝_____． 14．设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”： 是一个向量，它的模. 若，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。 15．（本小题满分12分） 设向量=（3，1），=（-1，2），向量，∥，又+=， 求。 16．（本小题满分12分） 已知向量． （Ⅰ）若点能构成三角形，求满足的条件； （Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值． 17、（本小题满分14分） 已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0απ)。 （1）若（O为坐标原点），求与的夹角； （2）若，求tanα的值。 18、（本小题满分14分） 如图，O，A，B三点不共线，， ，设，。 （1）试用表示向量； （2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M， N， 试证明L，M，N三点共线。 19、（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量， 又点 (1)若且，求向量； (2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求 20、（本小题满分14分） 已知向量，且，求： （1）及； （2）若的最小值为，求实数的值。 平面向量测试题参考答案 一、选择题：（每小题5分） DBAAD BBCDA 二、填空题：（每小题5分） 11、 12、 13、 14、 2 三、解答题：本大题共