第一章数制与编码指导.ppt

前言 认识数字逻辑 数字逻辑,即数字电路逻辑设计。是计算机专业硬件课程的基础课程。学好该课程，可为以后学习计算机组成原理、微机原理、系统结构等计算机核心课程打下坚实基础。 模拟量：连续变化的物理量，如声音、速度、温度等。 数字量：间断变化的物理量，如电子表。 讲述内容 应用数字电路进行数字系统逻辑设计的方法。分为“分析”与“设计”。 第一、二章为基础知识，第三、四、五章为本书重点，第六章为应用。其余章节为选讲章节。 数制及其转换 带符号数的代码表示 数的定点表示与浮点表示 数码和字符的代码表示 数制及其转换 1.数制 1.1 概念 基数：每个进位制的符号个数，及进位规则。 权：某一进位制中各位“1”所表示的值为该位的权。 例如：十进制数,基数为10 ,第i位权值为10i-1 推广：R进制数，基数为R，第i位权值为（R）i-1，表示方法（X）R 例1. 计算1101+1011 1 1 0 1  练习：（73）10 转换为二进制数。 例2：将十进制数0.625转换为二进制数。 （3）二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换。 方法：直接转换法。 3 位二进制数与 1 位八进制数一一对应，4 位二进制数与 1 位十六进制数一一对应。 对于十六进制数，整数部分将二进制数从右到左以4位为一组分成若干组，最后一组不足4位在高位补 0 ；小数部分将二进制数从左到右以4位一组分成若干组，最后一组不足4位在右端补 0 。按一一对应关系即可转换。 带符号数的代码表示 1.真值与机器数 真值:在算术运算中，用“+”“-”符号表示正、负的数据。 机器值：与真值相对应，且便于计算机识别处理的数据。一般用“0”表示“+”，用“1”表示“-”。 一个n位的带符号二进制机器数bn-1bn-2……b1b0，最高位bn-1为符号位，bn-2bn-3……b1b0为数值位。 表数范围：- 2n-1 ~ 2n-1 总结： （1）当真值X为n位整数时，机器数[X]原、[X]反、[X]补都为n+1位的数，可为字长为n+1位的计算机所表示。 （2）当真值X为正时，[X]原、[X]反、[X]补最高位都等于0，X为负时，其最高位均为1。 （3）当X为正值时，[X]原、[X]反、[X]补的数值位均与真值完全相同；当X为负值时，数值位：[X]原保持X的原样，[X]反是各位取反，[X]补是各位取反末位加1。 （4）当X为0时，[X]原和[X]反有两种形式，[X]补只有一种形式。 3. 机器数的加、减运算 3.1 原码运算 运算规则：符号相同（同号相加或异号相减），直接相加，符号不变；符号相异（异号相加或同号相减），符号与绝对值较大值保持一致，值为两数相减的结果。符号不参与运算。 3.2 反码运算 运算规则：[X+Y]反 = [X]反+[Y]反 [X – Y]反= [X]反+[-Y]反 用反码进行运算时，减法运算可转换为加法运算。运算时，符号位和数值位一样参与运算，如果符号位产生了进位，则此进位 应加到和数的最低位，称之为“循环进位”。 3.3 补码运算 运算规则：[X+Y]补 = [X]补+[Y]补 [X – Y]补=[X]补+[-Y]补 用补码进行运算时，减法运算可转换成加法运算。符号位和数值位一样参与运算，如果符号位产生进位，则将此进位丢掉。 数的定点表示和浮点表示 数的按值表示 1. 定点表示 定点表示法，就是计算机中数的小数点位置是固定不变的。 （1）机器中小数点不是由实际设备保存，只是一个约定的假想位置。 （2）对于字长为n的计算机表示带符号数时，最高位bn-1为符号位，bn-2…b0为数值位。 （3）? 小数点位置约定在最高位之前时，表示定点小数。 （-1 S 1） ? 小数点位置约定在最低位之后时，表示定点整数。 （- 2n-1 S 2n-1） ? 表示既有整数又有小数部分的数时，需事先选取一个 “比例因子”（2i）