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有关A李群及相关算子的讨论.pdf
新疆师范大学
硕士学位论文
有关A-李群及相关算子的讨论
姓名:岳祥振
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:王宝勤
2007-05-30
?
A-
A-
? A- A- Poisson
A-
A-
1. A-
2. A-
? A- A- ?
A- A-
A-
? F ? iX
iY LX LY Poisson
C? Poisson
?
: A- A- A- Poisson
II
?
Abstract
A-manifold is a natural generalization of the concept of manifold.
Then A-lie group can also be regarded as the natural generalization of the
concept of lie group. But just as we know, they also have many character-
istics of bundles and algebra. In this paper, we did some researches on its
basic properties in terms of A-lie group by introducing the concept of both
A-lie group metahomomorphism and complex poisson a?ne group.And we
hope to deepen our comprehension of A-lie group. This paper was divided
into the following two parts:
Part 1. Discussion on A-lie group;
Part 2. Discussion on two special kinds of A-manifold.
In the section 1.1, we mainly research the intersection of A-lie groups
and the product of A-lie groups, ect. By de?ning A-lie group metahomo-
morphism we discuss some properties about A-lie group metahomomor-
phism, and then we get some good conclusions in the section 1.2. In the
Part 2 two special kinds of A-manifolds are discussed. In the section 2.1,
?
the relations among pull-back operator F , retraction operator iX ,iY and
lie derivative L ,L are given. By studying the concept of complex poisson
X Y
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