参考答案2012级第一学期高一期末联考数学试题.docVIP

2012学年第一学期期末教学质量监测高一数学参考答案 说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C C C A B A A 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，满分0分．11． 12．13．) 14． 解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 考查数学思想方法解：（1）因为，，所以.（2）的定义域为.因为，所以是奇函数.（3）设，则 ………………………9分 因为，所以，，所以，因此在上为单调增函数. 考查的数学思想方法以及运算求解能力是和的交点， 所以， ……………………………2分 解得 ……………………………4分 （2）由（1）得． 因为，，所以， 　　　　……………………………6分 由点斜式得， ，即 ．……………8分 （3）因为，所以， ……………………………10分 由点斜式得， ，即． ……………12分 17．（本小题满分14分）（本小题主要考查直线与平面平行、垂直，平面与平面垂直的判定，空间几何体体积的计算，考查的数学思想方法以及能力，设，连结， 因为是正方体 ，所以是平行四边形． ……………2分 所以，且 ． 又分别是的中点， 所以，且． 所以是平行四边形． 所以．……………………4分 又平面，平面， 所以平面．…………5分 （2）方法一： 因为,，所以． …………6分 因为四边形是正方形，所以, ……………………7分 而，所以． ………………………………8分 因为,所以． ………………………………9分 因为，所以． ……………………………10分 方法二： 连接． 因为是正方形，所以． ……………………………6分 因为平面, 由三垂线定理得，． …………………………7分 同理可证，． …………………………………8分 因为平面,平面,, 所以平面． …………………………………9分 因为平面, 所以平面平面．……………………………10分 (3) 因为四边形是边长为1的正方形，所以, 因为,，所以． ………………11分 又，所以． …………………………12分 因为,, 方法一：． …………………………13分 所以． …………………………14分 方法二： …………………13分 …………………………14分 18.(本小题满分14分) （本小题主要考查，考查化归转化的数学思想方法，以及运算求解能力）, ，,， 设所在的直线方程为， 把代入得 ． …………………………1分 所以: ． ………………………………………2分 由两点式得所在的直线方程为． ……………………3分 整理得，， …………………………………4分 所以． ………………………………5分 （2）设，把两点的坐标代入得， 解得 ………………………………6分 所以． ……………………7分 把点（20,20），（30,10）代入也适合， 即对应的四点都在同一条直线上， ……………………8分 所以 ． ……………………9分 （本题若把四点中的任意两点代入中求出，再验证也可以） (3) 设