初中数学专题复习-等腰三角形.ppt

* * 初中数学专题复习 等边对等角 一、基础回顾 1.（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个外角等于70°，则这个等腰三角形的底角的度数为 . 35° 2.（2008年甘肃省白银市）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ． 4 3.（2008年龙岩市）如图，∠A=36°，∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明. 我找的等腰三角形是 . △ABC, △BCD, △DAB B C D A D ┓ 三线合一 （ 36° 36° （ （ 72° 等角对等边 ┓ E 4.（2008年新泰市）下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（ ） A.有2个角为60°的三角形 B.三个外角都相等的三角形 C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形 D.有一个角为60°的等腰三角形 C 等边三角形的判定 等边三角形 等腰三角形 判定 性质 图形 B A C D A B C 两腰相等 等边对等角 三线合一 轴对称图形 两边相等 等角对等边 三边相等 三角相等 三线合一 轴对称图形 三边相等 三角相等 有一个角是60°的等腰三角形 二、拓展提高 1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45°，顶角的度数为 . 2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（ ）. A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm 45°或135° D D C A B ┏ A B C D B ┓ A C D x x 2x 3.如图，△ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角∠B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？ 二、拓展提高 C B D 方法一 方法二 方法三 C B D A F E ┓ 方法一 返回 △ABC即为所求作的三角形 C B A D 方法二 返回 △ABC即为所求作的三角形 C B A D 方法三 返回 △ABC即为所求作的三角形 已知，如图在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，OD⊥AB于D, OE⊥AC于E. （1）OD与OE有什么数量关系； A D C B E O ┏ ┓ 三、合作探究 M ┏ （2）若BM是一腰上的高， BM与OD，OE有什么数量关系， 请说明理由. 证明： 变式：已知，如图（2），（3）在等腰△ABC中，AB=AC，O是直线BC上的任一点（O不与B，C重合）， OD⊥AB于D, OE⊥AC于E，上述关系能成立吗？ A D C B E O ┏ ┓ 三、合作探究 ┏ M A D C B E O ┏ ┓ ┏ M 图(2) 图(3) BM=OE+OD BM=OE-OD *