华师大用配方法解一元二次方程.ppt

用配方法解一元二次方程 回顾与思考 1.利用直接开平方法解下列方程 (1) x2-6=0 (2) (x+3)2=5 2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征? 议一议 你能将方程转化成（x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗? 如何解方程: x2+6x+4=0？ 学习目标 1、理解配方法的实质。 2、能用配方法解一元二次方程。 自学指导 1、组织学生阅读课本第25页思考部分。 2、写出两数和的完全平方公式。 3、模仿两数和的平方公式将下列式子配方。 4、仿造25页解x2+2x=5 (练习本上） 总结归律: 对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式. 体现了从特殊到一般的数学思想方法 模仿完成例5 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 变成了(x+h)2=k 的形式 体 现 了 转 化 的 数 学 思 想 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 例1：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 用配方法解一元二次方程的步骤: 1、移项:把常数项移到方程的右边; 2、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式； 3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 4、求解:解一元一次方程; 5、写解:写出原方程的解. 课堂反馈: (1)x2+10x+20=0 (2)x2-x=1 (3)x2 +4x +3 =0 (4)x2 +3x =1 练习1：用配方法解下列方程 (1) (3)(x+1)2-10(x+1)+9=0 整体思想 例题讲解 例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0 练习2. 用配方法解下列方程 5x2+2x-5=0 3y2-y-2=0 3y2-2y-1=0 2x2-x-1=0 对于多项式k2－3k＋5. 1.说明该代数式的值始终要大于0. 2.该代数式有最大值还是有最小值. 3.在k的平方项前添一个负号，情况又怎样呢？