决策理论题库.docxVIP

决策理论题库（2014年11月）1、(15分)张先生从银行获得一笔100万元的购房贷款，偿还期是10年，按年利率10%计算复利。有以下两种还款方式：10年中每年等额偿还；10年末一次性偿还本息。试计算各种还款方式下每年支付金额。（15分）求出下述夫妻博弈的混合博弈纳什均衡解。妻子看足球B1看电影B2丈夫看足球A1（5,2）（0,0）看电影A2（0,0）（3,6）（20分）某企业今年是盈利单位。新上任的厂长准备从明年开始采取改革方案A或者B。以一年为一个时期，方案A和方案B的转移矩阵分别为：方案A方案B概率盈亏概率盈亏盈0.80.2盈0.30.7亏0.30.7亏0.80.2该厂为了在第二年继续保持盈利的机会最大，厂长应该采取哪种方案？（假设目前是第0年）4、(25分)假设某公司欲开发大学城某房地产项目，有三个项目可供选择(A1、A2、A3)，这些项目随着未来房地产走势的不同，可能获得不同的收益，收益情况如下表所示（单位：百万）：收益函数表好(θ1)一般(θ2)不好（θ3）p(θ1)=0.3p(θ2)=0.4p(θ3)=0.3方案A112020-50方案A27025-10方案A3503010请考虑该公司应该采用那种方案进行投资？如果某咨询公司接近市政府决策层，清晰未来政策走向，因而可以准确预测未来市场走势。如果向该咨询公司进行咨询，请问你最多愿意付出多少咨询费？5、(25分)某多目标决策问题共有3个二级指标(G1、G2、G3），两个备选方案(A1、A2)。已知三个二级指标之间的判断矩阵如下：且已知其最大特征值为。方案A1在三个二级指标上的得分分别为(0.3,0.4,0.3)，方案A2在三个二级指标上的得分为(0.4,0.2,0.4)。要求：计算各二级指标的权重；计算两个方案各自的总得分；（15分）购买某台设备需要18.5万元，用该设备每年可获现金净流入2万元，若该设备使用6年后残值为55千元。假设基准收益率i0=.8%，计算该项目的净现值(NPV)。（20分）某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油(θ1)、少油(θ2)、多油(θ3)、。石油公司估计各种可能性是：P(θ1)=0.4，P(θ2)=0.3，P(θ3)=0.3。钻井费用为9万元。如果出油少，可以收入15万；如果出油多，可以收入37万元（未扣除钻井费用）。为了进一步了解地质构造情况，可进行钻探。结果有三种可能：构造较差(H1)、构造一般(H2)、构造良好(H3)。根据过去的经验，地质构造和油井出油关系如下表。勘探费用为1万元。地质构造和油井出油关系p(Hi|θj)无油(θ1)少油(θ2)多油(θ3)构造较差(H1)0.50.20.2构造一般(H2)0.20.50.2构造良好(H3)0.30.30.6假设进行了钻探试验，且地质构造一般(H1)，请考虑是否钻井挖油？4、（15分）假设B向A借款10万，承诺一年后连本带息还款13万。B得到10万借款后，投入经营，一年后总计可获得8万利润。然后B可能还款，也可能不还款。如果B不还款，则A可以向法院起诉B，要求B返还应付款项13万，及利息损失1万，共计14万。法院将完全支持A的要求，判决B向A付款14万。诉讼过程中，A将产生律师费等18万，同时B产生律师费1万。请自己画出上述问题的博弈树，并在图上标出各自的策略。5、（20分）设不同商标的三种同类商品的市场占有率的转移矩阵为：初始状态概率为S(0) = (0.3,0.45,0.25)。求出其稳定状态概率。6、（10分）请说出确定型决策、不确定型决策和风险型决策的区别。7、（20分）某厂生产和销售一种产品，单价为24元，单位变动成本为20元，全月固定成本15万元。试计算：1、该产品的盈亏平衡点；2、销售多少产品能使利润达到12万元。