棋盘上的数学－平面直角坐标系教学案例.doc

棋盘上的数学 ——《平面直角坐标系》教学案例设计 丹阳市第三中学 刘敖川 邮政编码：212300 【一．课题】： 苏科版八年级数学《平面直角坐标系》第一课时 【二．教材简解】： 《平面直角坐标系》是苏科版八年级第五章《平面直角坐标系》的第二节。它是第五章的核心。从知识结构来看，这部分内容是“数轴”的进一步发展，也是后续学习函数知识的基础；就思想方法而言，平面直角坐标系的引入，将带领学生在认识上实现从一维（直线）到二维（平面）的跨越，给学生带来“数形结合思想”更深一层的体验，因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。 【三．目标预设】： （1）了解平面直角坐标系的产生过程及其应用； （2）能根据点的位置写出它的坐标，并能按照给定的坐标来确定点的位置。 （3）通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会数形结合的思想，引导他们用类比的方法来思考和解决问题，培养学生的抽象概括能力，积累数学活动经验。 （4）通过不同建系方法的探究，学会从多个角度讨论问题，以此激活学生的研究潜能。 【四．教学重点、难点】： 重点：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及其位置特征。 难点：平面直角坐标系中的点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。 【五．设计理念】： 本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在游戏的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教育，让学生在游戏中学习知识，在游戏中体会知识的形成以及学习知识的快乐，同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个游戏问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去理解新知识。 【六．设计思路】： 课件《棋盘上数学》，通过在坐标系中确定点的坐标、在全班范围展开游戏活动、创意空间等大量的学习活动，让学生动手实践、合作交流、自主探索，培养学生探索数学、感悟数学的能力以及创新的意识，同时进行多方向、多角度观察问题的辩证思维熏陶。鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合，本课件利用几何画板制作，交互性强，增强教学的直观性、趣味性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。 【七．教学过程】： 1．平面直角坐标系概念教学： 通过七年级上册的学习，学生对数轴的概念以及作用已经有了一定的了解，但是，由于认知水平的局限，学生对“数形结合思想”还只有肤浅的认识，因此，实现“数轴上点与数之间的对应关系”到“坐标平面中的点与有序数对之间对应关系”的过渡，有一定的困难。因此本节课的难点是如何引导学生建立平面直角坐标系中的点与有序数对间对应在第一象限； 点在第二象限； 点在第三象限； 点在第四象限； 在x轴上的坐标是（a，0），在y轴上的坐标是（0，b）； 特别强调坐标轴上的点不属于任何象限。 让学生掌握已知点求出其坐标的方法： 由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标 3．巩固新知的几个小练习： （1）活动一《马的位置谁知道》 如图（7）这个小游戏是让学生根据马的坐标来找到马的位置，这是用几何画板制作的可以不断变换马的坐标的小游戏，通过这个游戏，让同学掌握根据马的坐标来确定马的位置，从而能够更好的掌握坐标的真正含义，更好掌握坐标这个数学小工具，这个游戏有两个找马的位置的方法， 特别是第二种方法，一定要让学生掌握，它为以后根据一个点坐标来确定原点的问题打下了良好的基础。 已知点的坐标找出该点的方法： 分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 让学生充分感受和体验有序实数与点的位置的关系。完成探究的过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦。 （2）活动二《比一比谁报得快》 如图（8）这个小游戏是让学生根据马的位置来确定马的坐标的取值范围，这也是用几何画板制作的可以不断变换马的位置的小游戏，通过这个游戏，让同学更好地掌握坐标的实际意义，进一步理解每个象限坐标的特别，这个游戏让同学们进行抢答，让每一个学生都参与游戏，让每个学生都能掌握所学的知识，培养学生的观察和归纳能力，让学生在画平面直角坐标系的过程中，深化对此概念的理解。 （3）活动三《找找我的好朋友》 设计意图：在这几个游戏的教学中我改变了以前的教学模式，让学生在游戏中学习数学