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[精练题组] 1.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( ) A.pA′=6 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s B.pA′=3 kg·m/s,pB′=9 kg·m/s C.pA′=-2 kg·m/s,pB′=14 kg·m/s D.pA′=-4 kg·m/s,pB′=17 kg·m/s 答案 C [要点突破] 要点一 动量守恒的判断 1.动量守恒的判断 由动量守恒的条件判断系统动量守恒的步骤如下: (1)明确系统由哪几个物体组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判定系统的动量是否守恒。 2.注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件不同: 机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功,动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为0。 【例1】 (多选)一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,当枪沿水平方向向前发射一颗子弹时,下列判断正确的是( ) A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和小车组成的系统动量守恒 C.枪、子弹、小车三者组成的系统动量守恒 D.枪发射子弹后,枪和小车一起向后运动 解析 发射子弹的过程中,火药燃烧产生的高温、高压气体对枪和子弹的作用力使枪和子弹的动量发生改变,与此同时,小车和枪之间也有作用力,这个作用力对枪和子弹组成的系统来说是外力,枪和子弹组成的系统动量不守恒,而气体作用力对枪和小车组成的系统来说又是外力,使枪和小车组成的系统动量不守恒,所以A、B项错;若把枪、子弹、小车三者作为一个系统,则系统所受合外力为零,满足动量守恒条件,故C项正确;发射子弹后,子弹获得向前的动量,而系统初动量为零,所以枪和小车组成的整体必定获得大小相等、方向相反的动量,枪和小车一起向后运动,D项正确。 答案 CD 要点二 动量守恒定律应用 1.注意动量守恒的“四性” (1)矢量性:表达式中涉及的都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初末动量的正、负。 (2)瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。不同时刻的动量不能相加。 (3)同一性:速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 (4)普适性:它不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。 2.解题步骤 【例2】 在高速公路上发生了一起交通事故,一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车,碰后两车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停止,根据测速仪的测定,长途客车碰前以20 m/s 的速率行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率是( ) A.小于10 m/s B.大于10 m/s小于20 m/s C.大于20 m/s小于30 m/s D.大于30 m/s小于40 m/s 答案 A [精练题组] 1.(多选)下列相互作用的过程中,可以认为系统动量守恒的是( ) 解析 动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零,而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒。图A中,滑轮男孩推滑轮女孩的过程中,内力远大于外力,因此系统的动量可认为守恒;图B和图D中,在两物体相互作用的过程中,没有满足内力远大于外力的条件,系统的动量不守恒;图C中,太空中无空气阻力作用,太空人和子弹在相互作用过程中动量守恒。 答案 AC 解析 根据动量守恒条件可知人与雪橇系统水平方向动量守恒,人跳起后水平方向速度不变,雪橇的速度仍为v1。 答案 D 3.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动;设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s,乙同学和他的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25 m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( ) A.1 m/s B.0.5 m/s C.-1 m/s D.-0.5 m/s 答案 D 4.A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前,A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比vA′∶vB′为( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1 D.2∶3 答案 D 5.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶,速度大小均为v0=6 m/s,
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