连续损伤理论及其在混凝土上的应用技巧.doc

连续损伤理论在混凝土上的应用 作者：J.Mazars ，G Pijaudier —Cabot，学生们，美国土木工程师学会de Mtecanique et Technologie（ 简介： 许多材料，如混凝土，岩土，木材和复合材料的破坏是由于微裂纹的开展和闭合。在结构分析中这种被称为损伤的现象最常是被视为应变软化。为了建立这个破坏过程的模型，人们成功的提出了各种不同类型的本构关系，包括本构模型内蕴时间塑性理论Bazant 1986年），塑性断裂理论（Dougill 1983年，Dragon and Mroz 1979年）;总应变模型（Gerstle et al.1980; Kostovos 1980年），随屈服极限减小的塑性理论（Wastiels1980年），以及最近的微平面模型（Bazant 1980年; Pande and Sharma 1982年）。 Kachanov（1958年）在1958年提出的徐变相关问题，使得最近连续损伤力学得以应用于渐进破坏的描述[金属和复合材料的静态失效（Dufailly 1980年，Ladeveze 1986，Lemaitre and Chaboche 1978年）; 材料的疲劳和徐变（Leckie 1978）]。在20世纪80年代初，证实了损伤力学可以准确的模拟混凝土应变软化反应（Krajcinovic 1983年，Ladeveze 1983年，Lemaitre and Mazars 1982年）和可以用不可逆过程热力学为框架编写相应的本构关系的公式（Lemaitre and Chaboche 1985年）。 考虑到材料是作为一组变量和热力学势所描述的系统，本构关系系统得随损伤运动学条件而派生。然而我们仍然应做出适当的势能和损伤变量的选择（标量，张量，等）。 各种逐渐复杂的模型的提出以及混凝土及钢筋混凝土构件的数值实现的提出。其中热力学方法的优势，由可由我们选择的容许势能组成;为了说明我们的描述，我们把自己限定在由Laboratoire de Mecanique et Technologie实验室中，由J.L. Clement,F. Collombet，C. LaBorderie，A. Zaborski共同组成的一个研究小组成果中。 损伤模式 在开始我们的分析之前，我们有必要回顾下混凝土反应的几个主要的方面，这将引导我们在理论公式的推导中做出适当的选择。此阶段混凝土可视为由三个成分制成的一种复合材料：水泥基质（微孔材料），骨料，连接基质和骨料的过渡区（Maso 1982年）。在这个区域中，水合混凝土的结晶是具有高度方向性的（由于管壁效应）。它也是复合材料中最多孔的部分，因此，也是其最薄弱的区域。 微观机制已经可以由不同的技术到：X -射线（Slate and Oleski 1963年），显微镜（Dhir and Sangha，1974年），或声发射（Terrien 1980）。这些调查也已被一个旨在更好地理解破坏过程（例如，Maso 1982年）的模型所完成。它建立了：（1）损伤出现在阈值后，主要是在位于和水泥基质;（2）不同的损伤模式存在于应力状态和连系中。 闭合发生所产生的荷载符号的相反时，固有存在的裂缝，初始刚度的恢复都是可以测量的。这种定向的现象称为“单边效应”，它是在梁受到循环加载时观察得到的（1987年Mazars和LaBorderie）。 上图1（b）和（c）所示的是损伤的宏观影响。图中单轴的 下面将介绍不同损伤参数，它们是描述被视为连续材料的反应的变化。损伤增长的方程将任意推出为最大的契合实验的数据。然而，每个公式只限于说明在宏观效应的损伤，即损伤变量的类型和热力学势能的形式。 图1（a）损伤方式及混凝土的性能；混凝土在（b）压缩；和（c）拉伸情况下的实验性性能。 这里所用的方法与已在文献中提出不同的塑性能的塑性理论相似。 理论公式 在恒温下混凝土可以用弹性应变张量 ，损伤D来描述，有效塑性应变记为 。 可能被定义为： 上式中 是塑性应变张量率并且表明张量乘积由两个因子共同制约：损伤D的数学定义在这方面不须太精密，假设总应变率 的弹性和塑性变形是分区的， 。 每个平衡状态是由一个热力学势 ，D， 的函数 数值区分（ 是材料的质量密度）。一般能使 满足热力学第一准则的是二次形式比能（1978年Lemaitre和Chaboche）。在KachanovLemaitre的解释Y，和有效应力 都是用比能来定义的： （2） 永久变形和损伤是不可逆的