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2012学年度第二学期高一数学期中联考试题 （满分100分 考试时间90分钟） 1．求值： 2. 已知函数，则 3. 与终边相同的最小正角是_______________. 4. 已知，则是第__________象限角. 5. 已知，则用表示为 . 6. 若，则的取值范围是____________________. 7. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为 . 8. 若，则 9. 设函数是定义在上的奇函数，当时，则满足的的取值范围是 . 10、若则 11、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为 。 12. 已知角终边上一点，若，则 二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 13. “”是“”的（ ） .充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件 14、若函数的定义域为R，则k的取值范围是 （ ） A．B．C． D．转化为对数形式，其中错误的是（ ） 16. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有（ ） （A）个 （B）个 （C）个 （D）个 三、解答题（本大题共5小题，满分52分） 17.（本小题满分8分） 解方程： 18.（每小题各4分，满分8分） 已知，求下列各式的值. （1） （2） 19. （本小题满分10分） 已知，且，求 20. （第一小题4分，第二小题6分，满分10分） 已知扇形AOB的周长为8 cm. (1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB. 21. （第一小题4分，第二小题3分，第三小题6分，第四小题3分，满分16分） 已知函数是奇函数. （1）求的值； （2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明； （4）当定义域区间为时，的值域为，求的值. 2012学年度第二学期高一数学期中联考试题参考答案 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1．求值： 75 2. 已知函数，则 3. 与终边相同的最小正角是 4. 已知，则是第_二或四__象限角. 5. 已知，则用表示为. 6. 若，则的取值范围是 7. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为 8. 若，则 9. 设函数是定义在上的奇函数，当时，则满足的的取值范围是 10、若则 8 11、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为 12. 已知角终边上一点，若，则 二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 13. “”是“”的（ ） .充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件 14、若函数的定义域为R，则k的取值范围是 （ ） A．B．C． D．转化为对数形式，其中错误的是（ ） 16. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有（ ） （A）个 （B）个 （C）个 （D）个 三、解答题（本大题共5小题，满分52分） 17.（本小题满分8分） 解方程： 解：————————2分 ———————2分 ——————————2分 经检验是增根，舍去—————1分 原方程的解是————————1分 18.（每小题各4分，满分8分） 已知，求下列各式的值. （1） （2） 解：（1）原式= （2）原式= = = = （不同解法相应给分） 19. （本小题满分10分） 已知，且，求 解：由已知得-------------------------------2分 两边平方得：--------------------------